1 . 为响应扬州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边用墙，可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）．

(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当为何值时，有最大值？最大值是多少？

2 . 如图，四边形中的两条对角线，互相垂直，，当长为______时，四边形的面积最大．
   

3 . 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．

(1)求出a，k的值；
(2)求的面积；
(3)在抛物线上是否存在点M，使，如果存在，求出点M坐标；如果不存在，请说明理由．

4 . 如图所示，在一矩形空地内建筑一个小的矩形花坛，要求在上，，分别在，上，已知米，米，设(米)

(1)设，求与之间的函数表达式；
(2)当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积

5 . 如图，在中，，于点D，．点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持．直线交于点，交于点，交于点，连接．设运动时间为．

(1)当t为何值时，四边形是平行四边形？
(2)设四边形的面积为，求y与t之间的函数关系式：
(3)是否存在某一时刻t，使若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

6 . 如图菱形的边长为，，，动点P，Q同时从点A出发，都以的速度分别沿和的路经向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 为加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，兴华中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜．苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成，已知墙长为，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为，这个苗圃园的面积为．

(1)求与之间的函数关系式；（直接写出的取值范围）
(2)当矩形场地的面积为时，求垂直于墙的一边的长；
(3)当取何值时这个苗圃园的面积最大，最大面积为多少？

10 . 农民张大伯在新年伊始计划借助自家一段长25米长的旧围墙建一块矩形苗圃，他的设想是：如图所示，用长39米的篱笆在旧墙一侧围成一个矩形苗圃用于种植牡丹，其中段靠墙不需要篱笆，与墙体 平行，为了方便出入，在段设一个宽1米的出入口，设的长为x米，矩形苗圃的面积为y平方米．

(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若要求矩形苗圃的面积不低于168 平方米，求x的取值范围；
(3)若栽种的牡丹苗每一行、每一列均平行于矩形的边，且每株牡丹苗与周围的篱笆(含围墙)间的距离不少于1米，每两株牡丹苗之间的距离不少于米，请你帮助张大伯设计的长，使得这个苗圃可以种植最多的牡丹苗，并求最多可以种植牡丹苗的株数．