2 . 根据以下素材，完成任务

设计货船通过双曲线桥的方案
素材1	一座曲线桥如图1所示，当水面宽米时，桥洞顶部离水面距离米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于对称．
素材2	如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度（米）与货船增加的载重量（吨）满足函数表达式．

(1)建立平面直角坐标系如图3所示，显然，落在第一象限的角平分线上．
甲说：点可以在第一象限角平分线的任意位置．
乙说：不对吧？当点落在时，______，可得点A的坐标为______，此时过点A的双曲线的函数表达式为______，而点所在双曲线的函数表达式为显然不符合题意；
(2)①若设点坐标为，求出的值以及点所在双曲线的函数表达式；
②此时货船能不能通过该桥洞，若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物（直接写出答案）．

3 . 在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量（单位：）的某种气体，在一定范围内，当改变该气体的体积（单位：）时，该气体的密度（单位：）也随之改变，满足关系式，其图象如图所示，当该气体的体积为时，它的密度为，若将该气体的体积在此基础上再压缩时，密度为______．

   

4 . 同学们在一次物理活动中发现：当温度不变时，某气球内的压强与气体体积成反比例函数关系，其图象如图所示，当气球内的压强大于时，气球会爆炸．为了安全，气球内气体体积应满足______．

5 . 【问题背景】在一次物理实验中，小聪同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图1），已知串联电路中，电流与电阻、之间的关系为，通过实验得出如下数据：

	…					…
	…		4			…

（1）由题意可得________；
【探索研究】
（2）根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图像与性质．
①平面直角坐标系中画出对应函数的图像（画图时，不写画法，保留画图痕迹，然后请用黑色水笔描黑）；

②随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是________；
【拓展提升】
（3）结合（2）中函数的图像，直接写出不等式的解集为________．

6 . 近几年青少年近视的现象越来越多，为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯．我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式，所以台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现．如图是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象．根据图象可知，下列说法正确的是（       ）

A．I与R的函数关系式是

B．当时，

C．当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大

D．当时，I的取值范围是

7 . 一艘载满货物的轮船到达南沙港码头后开始卸货．平均卸货速度y（单位：吨/天）与卸货天数t是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求y与t之间的函数解析式；
(2)南沙港码头收到气象部门的紧急通知，在某海域形成新的台风，预计7天后影响码头卸货，因此要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

8 . 某商店为了推销一种新产品，在某地先后举行40场产品发布会，已知该产品每台成本为10万元，设第x场产品的销售量为y（台），y与x之间满足的函数关系式；产品的每场销售单价P（万元）由基本价和浮动价两部分相加组成，其中基本价保持不变，经过统计，发现第1场～第20场浮动价与发布场次x成正比，第21场～第40场浮动价与发布场次x成反比，得到如下数据：

x（场）	3	10	25
P（万元）	10.6	12	14.2

(1)求P与x之间满足的函数关系式；
(2)在这40场产品发布会中，求哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？

9 . 在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻之间关系为，通过实验得出如下数据：

	1	a	3	4	6
	4	3		2	b

(1)______，______；
(2)【探究】根据以上实验，构建出函数结合表格信息，探究函数的图象与性质．
①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；
②函数是由函数的图象向______平移2个单位得到；
(3)【应用】下列关于函数的性质：①图象关于点对称；②y随x的增大而减小；③图象关于直线对称；④y的取值范围为．其中说法正确的是______（填写序号）；
(4)【拓展】不等式的解集为______．

10 . 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“Ε”形图都是正方形结构，同一行的“Ε”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．

素材1   国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值，测得对应行的“Ε”形图边长，在平面直角坐标系中描点如图1． 探究1   检测距离为5米时，归纳与的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．

   

       

素材2   图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角．视力值与分辨视角（分）的对应关系近似满足． 探究2   当时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角的范围．