1 . AD为等腰△ABC底边BC上的高，且AD＝8，腰AB的垂直平分线EF交AC于F，M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为 _____ ．
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2 . 如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为_______________ ．
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2022-01-09更新
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1635次组卷
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20卷引用：黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2022-2023学年八年级上学期12月期末数学试题
黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2022-2023学年八年级上学期12月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2022-2023学年八年级上学期数学月考数学试题【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级教学质量阶段调研数学试题山西省大同市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题甘肃省庆阳市西峰区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.4 最短路径问题（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题13.3 等腰三角形+专题13.4 最短路径问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题13.2 将军饮马（最值模型） 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）山西省大同云冈区大同煤矿集团第三中学2022-2023学年八年级上学期数学期中测试卷（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）浙江省嘉兴市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江西省赣州市于都县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）重难点05轴对称之“将军饮马”模型-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）广东省中山市三十四校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.3(培优课)将军饮马模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）湖南省岳阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题05 几何最值之将军饮马模型综合专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）（已下线）专题5.2 将军饮马模型与等腰三角形分类讨论问题 专项讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）
3 . 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，
，点F是线段AD上的动点，则
的最小值为______ ．
，点F是线段AD上的动点，则的最小值为
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2021-12-18更新
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792次组卷
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12卷引用：黑龙江省大兴安岭塔河县第一中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
黑龙江省大兴安岭塔河县第一中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题黑龙江省龙东地区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷黑龙江省鸡西市虎林市实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖南省攸县石羊塘镇中学等十校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题山西省吕梁市临县第四中学2022-2023学年八年级上学期数学期末检测卷（已下线）重难点05轴对称之“将军饮马”模型-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）湖南省岳阳市岳阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）13.3(培优课)将军饮马模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）（已下线）湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市北塔区芙蓉学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省四平市双辽市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA+PB的最小值是 ___ ．
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2021-12-03更新
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1188次组卷
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28卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年八年级上学期期中线上阶段性数学(五四制)学科试卷
黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年八年级上学期期中线上阶段性数学(五四制)学科试卷山东省德州市临邑洛北中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题天津市河东区第三学区片联盟2018-2019学年八年级上学期期中数学试题河南省三门峡灵宝市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题河南省三门峡义马市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题内蒙古临河四中2020-2021学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省德州市陵城区2016-2017学年八年级上学期期末数学试题（已下线）课时13.4 最短路径问题-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）河南省安阳市汤阴县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市福清市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题贵州省铜仁市沿河土家族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.16 课题学习——最短路径问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）山东省菏泽市单县湖西学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题13.23 《轴对称》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）新疆维吾尔自治区克拉玛依市白碱滩区（克拉玛依高新技术产业开发区）教育局2021-2022学年八年级上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题（已下线）13.4 课题学习 最短路径问题(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）综合复习与测试（4）（第十三十四章）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）内蒙古自治区锡林郭勒盟锡林浩特市第四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州阜康市第四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2024年八年级上学期期末数学试题江西省赣县区赣县二中2017-2018年中考模拟试卷（一）数学试卷福建省连城县冠豸中学2021-2022学年九年级下学期核心素养能力训练（一）数学试题（一模）
5 . 如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．
（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标 ；
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，请描出C点的位置；
（3）用尺规在y轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）．
（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标 ；
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，请描出C点的位置；
（3）用尺规在y轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）．
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2021-11-17更新
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208次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
6 . 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若PN+PM+MN的最小值是8cm，则∠AOB的度数是 ___ ．
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2021-11-17更新
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386次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题山东省济南市历下区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题05 生活中的轴对称（考点压轴，压轴必刷7题型37题）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
7 . 如图，
中，A点坐标为
，B点坐标为
．C点坐标为
．
（1）在图中画出关于y轴对称的
（不写画法），并写出点
，
，
的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使
的长最短．在图中标出点P．
中，A点坐标为，B点坐标为．C点坐标为．（1）在图中画出
关于y轴对称的（不写画法），并写出点，，的坐标．（2）在y轴上找一点P，使
的长最短．在图中标出点P．
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名校
8 . 如图，点
、
分别在直线
的上方．
（1）在直线上找到点
，使得
最短．（要求：保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，若点、到直线的距离分别为
、
，且点在点的东北方向，则的最短距离为______
．
、分别在直线的上方．（1）在直线
上找到点，使得最短．（要求：保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若点
、到直线的距离分别为、，且点在点的东北方向，则的最短距离为______．
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9 . 如图，
中，
，
，
，
是的角平分线，点
是
的中点，是上一点，则
周长的最小值是_______ ．
中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是
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10 . （1）作出关于
轴对称的
．
（2）通过画图在
轴上找出点，使得
与
之和最小．
（3）连接
、
、
，则
的面积为__________．
关于轴对称的．（2）通过画图在
轴上找出点，使得与之和最小．（3）连接
、、，则的面积为__________．
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2021-09-09更新
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192次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
