1 . 如图，在中，，点为上的点，且，点在边上由点向点运动，点的速度为，同时，点在边上由点向A点运动．

(1)如果点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；
(2)如果点的运动速度为，当点运动几秒后，可得到等边三角形？

2 . 如图，点E，C，F，B在一条直线上，，，当添加条件______时，可由“边角边”判定．

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．方程没有实数根

B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．平分弦的直径垂直于弦

D．“对角线互相平分”是矩形、菱形、正方形都具有的性质

4 . 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，，在同一条直线上，连接．

(1)请找出图2中与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
(2)证明：．

5 . 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F在上，且．

(1)求证：；
(2)不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形是菱形；并给予证明．

6 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．相等的两个角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．两边和其中一角分别相等的两个三角形全等

D．在同一平面内，若，，则

7 . 如图，在中，，延长到点，延长到点，使得，判定的理由是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据________可证明．

9 . 如图，在，，，点在上．

求证：
(1)；
(2)．

10 . 数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径的长度．此方案中，判定的依据是______．