1 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为AB上一动点，过点E作EF∥BD交AD于点F，连接BF、DE．
（1）若∠ABD＝40°，求∠CAD的度数；
（2）求证：BF＝DE．

2 . 如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，，直线AD⊥BC，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转得到FC，连接DF，则点E运动过程中，DF的最小值是__．

3 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，BC＝8，，点D是边BC上的一个动点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，点F是DE的中点，连接CE．

（1）如图①，连接CF，求证：DE＝2CF；
（2）如图②，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G，若CG＝2，求BD的长．

4 . 下列说法正确的是（   　）

A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．三角形三条角平分线的交点到该三角形三个顶点的距离相等

D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

5 . 下列两个三角形全等的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

6 . 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（　　）
   

A．带其中的任意两块	B．带1，4或3，4就可以了
C．带1，4或2，4就可以了	D．带1，4或2，4或3，4均可

7 . 如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的中线，AE∥BC，CE∥AD，EC的垂直平分线FG交AC点G，连接DG，若∠ADG＝24°，则∠B的度数为_____度．

8 . 已知边长为6的等边中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动的过程中，当线段长度的最小值时，的长度为__________．

9 . 如图，在四边形中，，连接，为上一点，连接，过点作交于点，则图中的全等三角形共有（       ）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

10 . 如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．
   
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．