1 . 如图，中，，，点为边上一点（不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．下列结论：①≌；②四边形的面积是；③若，则；④．其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）

2 . 在数学活动课上，老师出了一道题，让同学们解答．
在中，过点B作于点E，点F在边上，，连接．求证：四边形是矩形．
小星和小红分别给出了自己的思路：
小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”来证明；
小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

(1)小星的思路______，小红的思路______（选填“正确”或“错误”）；
(2)请选择小红或小星的思路完善证明过程．

3 . 如图，已知正方形ABCD，P、Q分别在AB、BC的延长线上，且BP=CQ；连接AQ、DP交于点O，分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，现给出以下结论：①AQ⊥DP；②；③；④当时，；其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

4 . 如图，正方形，点E，F分别在边，上，，，与交于点M，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．②③④

6 . 如图，与中，，，，交于D．给出下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的序号）．

7 . 如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ，BQ，若AB＝8，DM＝2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN＝∠BAN；③PQN≌BQN；④PQ＝5．其中正确的结论有 _____（填上所有正确结论的序号）

8 . 已知：如图，正方形ABCD中，AB=4，AC，BD相交于点，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC， CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：
①△OEF始终是等腰直角三角形；
②△OEF面积的最小值是2；
③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；
④四边形OECF的面积始终是4．
所有正确结论论的序号是（     ）

A．①②③

B．③④

C．①②④

D．①②③④

9 . 如图，已知点D在射线上，平分与，求证．小明的证明过程如下：

证明： 平分． ． ，． ．

小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“√”，若错误，请写出你的证明过程．