名校
1 . 如图，在
中，
相交于点O，E，F分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)连接
，已知＿＿＿＿（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形
的形状，并证明你的结论．
条件①：
；
条件②：
．
（注：如果选择条件①条件②分别进行解容，按第一个解答计分）
中，相交于点O，E，F分别是的中点．(1)求证：
；(2)连接
，已知＿＿＿＿（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形的形状，并证明你的结论．条件①：
；条件②：
．（注：如果选择条件①条件②分别进行解容，按第一个解答计分）
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2022-11-12更新
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160次组卷
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2卷引用：山东省青岛市黄岛区、胶州市、平度市、西海岸新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
2 . 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积保持不变；③四边形CDFE不可能为正方形；④△CDE面积的最大值为8．其中错误的结论是___________ ．（只填序号）
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3 . 如图，四边形
是正方形， 点
分别在
的延长线上， 且
，设
． 给出下面三个结论：①
；②
；③
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
是正方形， 点分别在的延长线上， 且，设． 给出下面三个结论：①；②；③上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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2024-05-12更新
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567次组卷
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2卷引用：2024年北京市朝阳区九年级中考一模数学试题
名校
4 . 已知：如图，在正方形外取一点
，连接
、
、
．过点
作的垂线交于点
．若
，
．下列结论：①
；②点
到直线的距离为
；③
；④
；⑤
．其中正确结论的序号是（ ）
外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（ ）
| A．①③④ | B．①②⑤ | C．③④⑤ | D．①③⑤ |
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2023-10-19更新
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155次组卷
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24卷引用：2015届山东省新泰市九年级第二次模拟考试数学试卷
2015届山东省新泰市九年级第二次模拟考试数学试卷四川省宜宾市2018年中考数学模拟试卷四川省达州高级中学2019届九年级（上）期中数学试题初三数学第一学期 1.3.3 正方形的性质与判定的综合 同步练习福建省莆田市擢英中学2018-2019学年九年级10月月考数学试题2019年重庆市中考数学模拟试卷（5月份）试题广东省梅州市丰顺县石江中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷山东省青岛市市南区青岛第五十九中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）期中复习（压轴题精选60题特训）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）（已下线）期末复习（压轴60题30个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2013-2014学年江苏省无锡市崇安区八年级下学期期中统考数学试卷2015-2016学年江苏省无锡市长泾片八年级下学期期中考试数学试卷【区级联考】湖北省武汉市金银湖片区2017-2018学年八年级3月月考数学试题河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级第七次月考数学试题广东省海珠区97中2017-2018学年8年级下学期数学期中试题浙教版八年级数学下册 5.3 正方形正方形性质和判定的综合应用山东省济南市第十四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学、西雅2019-2020学年八年级下学期五月联考数学试题广东省深圳市龙岗区深圳大学附属坂田学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题河北省承德市围场县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题河北省石家庄市平山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区龙文学校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题2024年湖南省娄底市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，在正方形中， 
，
，
相交于点
，、
分别是边
、
上的动点 （点、不与线段、的端点重合），，连接
，
，
．在点、运动的过程中，有下列四个结论：①
始终是等腰直角三角形；②面积的最小值是
；③四边形
的面积始终是
；④至少存在一个
，使得的周长是
；所有正确结论的序号是（ ）
中， ，，相交于点，、分别是边、上的动点 （点、不与线段、的端点重合），，连接，，．在点、运动的过程中，有下列四个结论：①始终是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③四边形的面积始终是；④至少存在一个，使得的周长是；所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③④ | B．①②③ | C．①②③④ | D．②③④ |
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2023-09-12更新
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173次组卷
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4卷引用：陕西省西安市经开第二学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市经开第二学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题贵州省安顺市普定县某校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）考题猜想06 八年级期中必刷题（压轴必刷48题13种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）（已下线）考题猜想6-1二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数中数形结合思想的巧用（11种类型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
6 . 如图，在正方形中，
，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作
于点F，
于点G，连接
，下列结论：①
；②
；③
；④
的最小值为
________ ．其中正确结论的有．（填序号）
中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值为
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2023-08-20更新
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121次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市东河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市东河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县2022--2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第08讲 专题3 平行四边形（特殊的平行四边形）中的动点问题-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
名校
7 . 如图，已知
均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：①
；②
；③
；④
是等边三角形，其中正确结论有_____ （填序号）．
均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确结论有
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名校
8 . 如图，和
是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把以A为中心顺时针旋转，点M为射线
的交点．若
，
．以下结论：①
；②
，③
，④
⑤在旋转过程中，当线段
最短时，
的面积为1；其中正确结论有 _______ ．（填序号）
和是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把以A为中心顺时针旋转，点M为射线的交点．若，．以下结论：①；②，③，④⑤在旋转过程中，当线段最短时，的面积为1；其中正确结论有
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名校
9 . 如图，四边形为菱形，对角线、交于点，是
的中点，连接并延长交
于点，下列结论：①若
的面积为2，则菱形的面积为48；②
；③
；④
，其中正确的有___________ ．（填所有正确结论的序号）
为菱形，对角线、交于点，是的中点，连接并延长交于点，下列结论：①若的面积为2，则菱形的面积为48；②；③；④，其中正确的有
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10 . 如图，等腰直角三角形
，
，D，E是上的两点，且，过D，E作
分别垂直
，垂足为M，N，交于点F，连接
．其中①四边形
是正方形；②
；③
；④当
时，
．其中，正确结论有______ ．（填序号）
，，D，E是上的两点，且，过D，E作分别垂直，垂足为M，N，交于点F，连接．其中①四边形是正方形；②；③；④当时，．其中，正确结论有
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