名校
1 . 如图，正方形
的边长为4，点E为对角线
上任意一点（不与B，D重合），连接
，过点
作
，交线段
于点
，以，
为邻边作矩形
，连接
．给出下列四个结论：①
；②
；③四边形
的周长最小值为
；④当
时，
的面积为3，其中正确的结论有_________ （填写所有正确结论的序号）
的边长为4，点E为对角线上任意一点（不与B，D重合），连接，过点作，交线段于点，以，为邻边作矩形，连接．给出下列四个结论：①；②；③四边形的周长最小值为；④当时，的面积为3，其中正确的结论有
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2023-04-20更新
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295次组卷
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2卷引用：2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十六中学中考一模数学模拟试题
2 . 如图，正方形的边长为8，是
边上的动点（不与
，
重合），
与
关于直线对称，把绕点
顺时针旋转
得到
，连结
，
.现有以下结论：
①
；
②
的最小值为
；
③当
时，
；
④当为中点时，所在直线垂直平分
.
其中一定正确的是______ .（写出所有正确结论的序号）
的边长为8，是边上的动点（不与，重合），与关于直线对称，把绕点顺时针旋转得到，连结，.现有以下结论：①
；②
的最小值为；③当
时，；④当
为中点时，所在直线垂直平分.其中一定正确的是
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2023-02-25更新
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510次组卷
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6卷引用：2023年福建省三明市九年级下学期第一次教学质量监测数学试卷
2023年福建省三明市九年级下学期第一次教学质量监测数学试卷福建省三明市2022-2023学年九年级上学期第一次教学质量监测数学试卷（已下线）2023年河南省商丘市中考一模数学试题变式题11-15题（已下线）2023年福建一模（几何综合）（已下线）专题23.2 图形的旋转（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题23.12 旋转（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
名校
3 . 如图，在正方形外取一点，连接、
、
．过点作的垂线交于点
．若
，
．下列结论：①
；②点
到直线的距离为
；③
；④
；⑤
．其中正确结论的序号是___________ ．
外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是
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2023-04-03更新
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567次组卷
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27卷引用：【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届九年级上学期阶段测试(一)数学试题
【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届九年级上学期阶段测试(一)数学试题福建省宁化县城关片区四校2019届九年级上学期第一次月考数学试题2018年广东省广州市从化市中考数学二模试题2019年广东省深圳市南山区育才二中三模2019年湖北省随州市随县九年级学业考试数学试题2021年辽宁省抚顺市顺城区中考二模（初中毕业生第三次质量调查）数学试题2021年河南省淮滨县第一中学中考九年级数学模拟试题（已下线）2022年山东省泰安市中考数学模拟（已下线）专题13 特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）矩形、菱形、正方形01技法提练2023年山东省泰安市泰山区实验中学九年级第二次模拟数学试题广东省广州市海珠区六中珠江中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题河南省郑州市第四十七初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）期末压轴专题分类01（必刷60题15种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）2023年新疆乌鲁木齐经济技术开发区九年级中考适应性考试数学试题2023年新疆乌鲁木齐市经开区中考5月份数学模拟预测题2023年新疆乌鲁木齐经开区（头屯河区）九年级适应性测试数学模拟预测题（已下线）重难点03+平行四边形与特殊平行四边形（8大题型+满分技巧+限时分层检测2）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用） - 副本四川成都市武侯区西蜀实验学校2018-2019学年八年级上学期期末校考数学试题（已下线）专题9.3 （特殊）的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）专题5.6 特殊四边形（中考真题专练）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）（已下线）专题18.3 （特殊）的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题5.3 特殊的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题海南省海口市龙华区海南省农垦中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（A卷）江苏省启东市折桂中学2023-2024学年八年级下学期第一次综合训练数学试题广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图，在矩形中，
是边
上一点，把
沿直线
折叠，得到
，边
交
于点，连接，
交于点，那么：
；②当点是的中点时，则
；③当
，且
时，则
；④当，可得
；⑤当
时，
．其中正确的结论有______ （写出所有正确结论的序号）
中，是边上一点，把沿直线折叠，得到，边交于点，连接，交于点，那么：；②当点是的中点时，则；③当，且时，则；④当，可得；⑤当时，．其中正确的结论有
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5 . 如图，在正方形ABCD内一点E连接BE、CE，过C作
与BE延长线交于点F，连接DF、DE．若CE＝CF＝1，
，下列结论中：①
；②
；③点D到CF的距离为2；④
．其中结论正确的是______ ．（填序号）
与BE延长线交于点F，连接DF、DE．若CE＝CF＝1，，下列结论中：①；②；③点D到CF的距离为2；④．其中结论正确的是
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6 . 如图，
，点
在上，
．求证：
．
证明：
，
， 第一步
在
和
中，
， 第二步
． 第三步
任务一：
①以上证明过程中，第一步依据的定理是：______；
②从第______步出现错误；具体错误是______；
任务二：请写出正确的证明过程．
，点在上，．求证：．
证明：
，， 第一步在
和中，， 第二步． 第三步任务一：
①以上证明过程中，第一步依据的定理是：______；
②从第______步出现错误；具体错误是______；
任务二：请写出正确的证明过程．
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7 . 如图，在正方形中，对角线
，交于点
，点，分别在，上，且
，交于点
，连接
．得到下列四个结论：①
；②
；③
;④四边形是菱形，其中正确的结论是_____ (填写所有正确结论的序号)．
中，对角线，交于点，点，分别在，上，且，交于点，连接．得到下列四个结论：①；②；③;④四边形是菱形，其中正确的结论是
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名校
8 . 如图，
和
都是等腰直角三角形，
，
，
，BD分别与AC、OC交于点E、F．下列结论：①
；②
；③
；④
．所有正确结论的序号是______ ．
和都是等腰直角三角形，，，，BD分别与AC、OC交于点E、F．下列结论：①；②；③；④．所有正确结论的序号是
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2022-06-15更新
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91次组卷
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3卷引用：2022年湖北省潜江市江汉油田初中毕业年级第二次质量检测数学试题
2022年湖北省潜江市江汉油田初中毕业年级第二次质量检测数学试题（已下线）2022年山东青岛市高新区九年级一模数学试题变式题11-15安徽省黄山市徽州区第二中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
9 . 如图，已知D是
内一点，
．求证：
．小红的解答如下：
和
中，
∵
，
∴
．……第一步
∴．……第二步
(1)小红的证明过程从第 步开始出现错误；
(2)请写出你认为正确的证明过程．
内一点，．求证：．小红的解答如下：
和中，∵
，∴
．……第一步∴
．……第二步(1)小红的证明过程从第 步开始出现错误；
(2)请写出你认为正确的证明过程．
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2024-04-22更新
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101次组卷
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2卷引用：2023年贵州省统一命题中考数学模拟预测题
10 . 如图，正方形中，点
是对角线上一点，且
，连接并延长交于点
，点
是边上一点，且
，连接
交于点
，连接，
.下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的结论是_________ .（写出所有正确结论的序号）
中，点是对角线上一点，且，连接并延长交于点，点是边上一点，且，连接交于点，连接，.下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论是
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