名校
1 . 如图，在边长为4的正方形
中，点E，F分别是
，
的中点，
，
相交于点H、的中点为点G，连接
，
．给出下列结论：①
；②
；③
；④
．其中，正确的有___________ （请填写正确结论的序号）
中，点E，F分别是，的中点，，相交于点H、的中点为点G，连接，．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有
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2022-10-17更新
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171次组卷
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2卷引用：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷
2018九年级·全国·专题练习
2 . 如图，边长为4的正方形内接于
，点E是
上的一个动点（不与A、B重合），点F是
上的一点，连接
，分别与
交于点G、H，且
，有下列结论：①
；②
一定是等腰三角形；③四边形
的面积随点E位置的变化而变化；④
周长的最小值为
．其中正确的是______ ．（把所有正确结论的序号填上）
内接于，点E是上的一个动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接，分别与交于点G、H，且，有下列结论：①；②一定是等腰三角形；③四边形的面积随点E位置的变化而变化；④周长的最小值为．其中正确的是
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2022-11-10更新
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261次组卷
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14卷引用：决胜2018中考压轴题全揭秘 专题17 圆问题
（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题17 圆问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题24 几何综合问题2018年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（3月份）（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题23 最值问题【全国区级联考】辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级数学中考模拟试卷【区级联考】江苏省无锡市新吴区2018届中考数学模拟试卷浙教版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试题湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-试题研究-正文-第二部分题型2湖北省崇阳县桃溪中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题河南省周口市西华县2018届九年级上学期期中考试数学试题（已下线）九年级数学期末模拟卷（湖北武汉专用）（人教版九上全册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试辽宁省铁岭市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
3 . 如图，在矩形中，将
绕点
逆时针旋转
得到
，
、
、
三点恰好在同一直线上，
与
相交于点
，连接，现有以下结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的是____________ ．(写出所有正确结论的序号)
中，将绕点逆时针旋转得到，、、三点恰好在同一直线上，与相交于点，连接，现有以下结论：①；②；③；④．其中正确的是
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4 . 如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE＝2DE，连接AE并延长交CD于点P，点F是BC边上一点，且CF＝2BF，连接AF交BD于点G，连接EF，PF．下列四个结论：①DP＝CP；②S△ABF＝S△FCP；③AE＝EF；④∠DPF＝2∠BGF．其中正确的结论是 _____ ．（写出所有正确结论的序号）
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5 . 学习过菱形性质后，数学兴趣小组活动中，小明编制了一道数学题目：如图1，菱形ABCD中，
，点M为射线AB上一个动点，将射线DM绕点D逆时针旋转
，交直线BC于点N，若
，求证：
下面是小组的讨论，请仔细阅读并完成下述任务：
小明：我的证法是在
和
中，
，
，
，
，
．
小亮：我觉得小明的题设中是多余的，没有这个条件也能证出．
(1)小明得出的依据是 （填序号）．
①SSS；②SAS；③AAS；④ASA；⑤HL
(2)小亮的说法是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由
(3)若
，
，直接写出DN的值．
，点M为射线AB上一个动点，将射线DM绕点D逆时针旋转，交直线BC于点N，若，求证：下面是小组的讨论，请仔细阅读并完成下述任务：
小明：我的证法是在
和中，，，，，．小亮：我觉得小明的题设中
是多余的，没有这个条件也能证出．(1)小明得出的依据是 （填序号）．
①SSS；②SAS；③AAS；④ASA；⑤HL
(2)小亮的说法是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由
(3)若
，，直接写出DN的值．
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6 . 如图，已知等边三角形
绕点顺时针旋转得到
，，分别为线段和线段上的动点，且
，有以下结论：①四边形
为菱形；②
；③
为等边三角形；④
．其中正确结论有__________ ．（填序号）
绕点顺时针旋转得到，，分别为线段和线段上的动点，且，有以下结论：①四边形为菱形；②；③为等边三角形；④．其中正确结论有
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2022-03-31更新
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373次组卷
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6卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
四川省广安市岳池县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.4 菱形的性质与判定（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.3 菱形的性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.13 特殊平行四边形动点问题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）广东省梅州市五华县五华县中英文实验学校2022-2023学年九年级上学期2月期末数学试题山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
7 . 如图所示，菱形中，
，点E，F分别为边
、上的点，且，连接
交于点H，连接
交于点O，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中结论是__________ ．（将所有正确结论的序号都填入）．
中，，点E，F分别为边、上的点，且，连接交于点H，连接交于点O，则下列结论：①；②；③；④．其中结论是
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8 . 读下面的材料：定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
已知：如图1，在
中，
分别是边
的中点．
求证：
，且
．
证明：延长到点，使
，连接
甲：如图2，先证明
，再推理得出四边形
是平行四边形．
乙：如图3，连接
；先后证明四边形
分别是平行四边形．
下列判断正确的是( )
已知：如图1，在
中，分别是边的中点．求证：
，且．证明：延长
到点，使，连接
甲：如图2，先证明
，再推理得出四边形是平行四边形．乙：如图3，连接
；先后证明四边形分别是平行四边形．下列判断正确的是( )
| A．甲思路正确，乙思路错误 | B．甲思路错误，乙思路正确 |
| C．甲、乙两人思路都正确 | D．甲、乙两人思路都错误 |
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2024-02-05更新
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175次组卷
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4卷引用：2023年河北省石家庄市长安区初中毕业生基础知识质量检测数学试卷
2023年河北省石家庄市长安区初中毕业生基础知识质量检测数学试卷 2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题（已下线）作业04 平行四边形的性质和判定-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）山东省泰安市泰山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
9 . 在数学活动课上，老师出了一道题，让同学们解答．
在
中，过点B作
于点E，点F在边上，
，连接
．求证：四边形
是矩形．
小星和小红分别给出了自己的思路：
小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”来证明；
小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明．
(2)请选择小红或小星的思路完善证明过程．
在
中，过点B作于点E，点F在边上，，连接．求证：四边形是矩形．小星和小红分别给出了自己的思路：
小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”来证明；
小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明．
(2)请选择小红或小星的思路完善证明过程．
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2024-01-05更新
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158次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，已知正方形ABCD，P、Q分别在AB、BC的延长线上，且BP=CQ；连接AQ、DP交于点O，分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，现给出以下结论：①AQ⊥DP；②
；③
；④当
时，
；其中正确的是______ （写出所有正确结论的序号）．
；③；④当时，；其中正确的是
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