6 . 如图，在中，

(1)尺规作图：作的角平分线交于点D，并在射线上另取一点E（不与A重合），使得，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，若D恰为线段的中点，求证；．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）
证明：∵D为中点
∴
∴在和中
∴
∴
∴，
又∵是的角平分线
∴②                      
∴
∴③                      
又∵
∴
由此发现一个结论，请完成下列命题：
如果一个三角形的一个内角的角平分线又是对边上的中线，那么④               ．

9 . 如图，是 中边上的中点，连接，点从点 出发，以每秒个单位长度的速度沿 的路径运动，运动时间为秒，当点 到达点 时停止运动，点 在线段上同时运动，且始终保持 连接，．

(1)如图1，当点 在线段 上时，求证
(2)如图1，射线 将 的面积分成两部分．
①当射线 将 的面积分成相等的两部分时，求点 运动的时间；
②当射线 将 的面积分成（为正整数）的两部分时，求点 运动的时间（用含 的式子表示，直接写出结果）．
(3)如图2，射线 交线段 于点，当 时，求点 从的运动过程中，点 的路径长．