1 . 如图，
的对角线
，
相交于点O，过点O作
于点F，延长
交
于点E，
，
，则的面积为（ ）
的对角线，相交于点O，过点O作于点F，延长交于点E，，，则的面积为（ ）
| A．18 | B．24 | C．32 | D．42 |
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2 . 如图1，在正方形
中，
、
分别在
上，连接
，过点
作
于点
，交
于点
、且点为线段的中点．
，求
．
②求证：
；
(2)如图2，若点在正方形内，点在正方形外，且
，其余条件不变，则还成立吗？说明理由．
中，、分别在上，连接，过点作于点，交于点、且点为线段的中点．
，求．②求证：
；(2)如图2，若点
在正方形内，点在正方形外，且，其余条件不变，则还成立吗？说明理由．
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3 . 如图，在矩形中，点O是对角线的中点，过点O作直线
交于点E，交
于点F，连接
．
的形状，并说明理由；
(2)若
，求四边形
的面积．
中，点O是对角线的中点，过点O作直线交于点E，交于点F，连接．
的形状，并说明理由；(2)若
，求四边形的面积．
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4 . 如图，点M在的边上，
；请从以下三个选项中：①
；②
；③
，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．
(2)添加条件后，请证明为矩形．
的边上，；请从以下三个选项中：①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．
(2)添加条件后，请证明
为矩形．
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名校
5 . 如图，在平行四边形中，E，F分别在
上，
，
交于点O．求证：
．
中，E，F分别在上，，交于点O．求证：．
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名校
6 . 如图，在
中，
，
，
是角平分线，与
相交于点，
，
，垂足分别为M，N．
的度数；
(2)求证：
．
中，，，是角平分线，与相交于点，，，垂足分别为M，N． 
的度数；(2)求证：
．
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名校
7 . 如图，在
中，
，，点M是
边的中点，点D、E分别是
边上的动点，
与
相交于点F，且
．下列6个结论：（1）图中共有2对全等三角形；（2）
是等腰三角形；（3）
；（4）
；（5）
；（6）四边形
的面积随点D的运动而变化．其中正确的结论有（ ）
中，，，点M是边的中点，点D、E分别是边上的动点，与相交于点F，且．下列6个结论：（1）图中共有2对全等三角形；（2）是等腰三角形；（3）；（4）；（5）；（6）四边形的面积随点D的运动而变化．其中正确的结论有（ ）
| A．3个 | B．4个 | C．5个 | D．6个 |
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8 . 如图，已知在四边形中， 
，对角线
、相交于点 O，
，
；
(2)求证： 四边形
为平行四边形．
中， ，对角线、相交于点 O，，
；(2)求证： 四边形
为平行四边形．
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9 . 如图，矩形的对角线的垂直平分线交于点E，交于点F．连接
，
，若
，
，则的长为______ ．
的对角线的垂直平分线交于点E，交于点F．连接，，若，，则的长为
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10 . 如图，在边长为
的正方形中，
分别是边
的中点：连接
分别是
的中点，连接
，则的长度为（ ）
的正方形中，分别是边的中点：连接分别是的中点，连接，则的长度为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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