1 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在AB的延长线上．过点C作，与y轴交于点D，且．若点D的坐标为，则线段AC的长度为______．

2 . 如图①，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线顶点的纵坐标为，与y轴相交于点A；

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图②，经过点A的直线与x轴交于点B，点C在抛物线上，连接，且，，求直线的解析式；
(3)如图③，在（2）的条件下，P为抛物线上一点，Q为直线上一点，连接、，若，，求点P的坐标．

3 . 如图，在边长为a、高为b的等边的外侧作等腰直角，其中，，过点E作，垂足为F，则的周长＝______．

4 . 点M为正方形的边的中点，分别连接交的延长线于E，于F，交于G．设和的面积分别为、、和，则下列结论错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 数学兴趣小组活动中，刘老师展示一个问题情境，供同学们探究：
问题情境：如图，中，，点P为斜边上不与A，B重合的一个动点，过点P作于点Q，分别过P，Q作，交于点D，请讨论可能发现的结论．
以下是讨论过程：

小明：我发现四边形是平行四边形． 理由：由作图可知，，∴四边形是平行四边形． 小亮：我和小明想法一样，但还可以用全等三角形来解决． 理由：∵，∴． 又∵，∴．∴． ∴四边形是平行四边形． 小红：我发现如果点D恰好落在上时，点P为的中点．

请仔细阅读讨论过程，完成下述任务：
(1)小明推导四边形是平行四边形的依据是              ，小亮推导四边形是平行四边形的依据是              ，其中小亮得出的依据是              （填序号）；

(2)当点D恰好落在上时，请证明小红的结论；
(3)若的中点为E，当点E恰好落在一边的垂直平分线上时，直接写出此时的长．

6 . 如图1，，、、为铅直方向的边，、、为水平方向的边，点在、之间，且在、之间，我们称这样的图形为“图形”，若一条直线将该图形的面积分为面积相等的两部分，则称此直线为该“图形”的等积线．

(1)下列四副图中，直线是该“图形”等积线的是_________(填写序号)

(2)如图2，直线是该“图形”的等积线，与边、分别交于点、，过中点的直线分别交边、于点、，则直线                      (填“是”或“不是”)该图形的等积线．
(3)在图3所示的“图形”中，，，．
①若，在下图中画出与平行的等积线l(在图中标明数据)
②在①的条件下，该图形的等积线与水平的两条边、分别交于、，求的最大值；
③如果存在与水平方向的两条边、相交的等积线，则的取值范围为        ．

7 . 在四边形中，，，，E为中点，连接，交于点F．

(1)当时，______，_____；
(2)当的大小改变时，的度数是否发生改变？若变化，求的变化范围，若不变，求的度数；
(3)猜想之间的数量关系，并说明理由；
(4)若，则_______．

8 . 学校需铺设如图所示的一个休闲区，该休闲区由四块黑色正方形大理石，四块白色三角形大理石和一块白色四边形大理石无缝拼接铺设而成，现已知四块黑色正方形大理石面积和为24，四块白色三角形大理石面积和为12，则该休闲区域总面积为（       ）

A．40

B．42

C．44

D．48

9 . 已知：在中，，点D在边上，过点D作于点E．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点F在边上，连接，使，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作，交边于G，点G是中点，若，求的长．

10 . 如图，正方形的边长为，对角线、相交于点，把放在正方形上，使直角顶点与点重合，让绕着点旋转，、分别交、于点、，给出下列结论；①；②；③.其中正确的结论是(        )

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③