1 . 如图，在等腰
中，
，
是的高，
，
分别是
上一动点，则
的最小值为________ ．
中，，是的高，，分别是上一动点，则的最小值为
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2 . 如图，某居民小区在三栋住宅楼
，
，
之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
，，之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
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3 . 如图，在长方形
中，
，
，点E为上一点，
，点F为长方形边上一动点，将
沿直线EF翻折，当点A的对应点
恰好落在
边上时，折痕
的长度为______ ．
中，，，点E为上一点，，点F为长方形边上一动点，将沿直线EF翻折，当点A的对应点恰好落在边上时，折痕的长度为
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2024-03-13更新
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97次组卷
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3卷引用：专题18.36 平行四边形题型分类专题（动点问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
（已下线）专题18.36 平行四边形题型分类专题（动点问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题04 矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，平行四边形中，
、
相交于点
，
交边于
，连接
，若
，
，则
________ °．
中，、相交于点，交边于，连接，若，，则
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2024-03-13更新
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239次组卷
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4卷引用：专题03 平行四边形的性质和判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）
（已下线）专题03 平行四边形的性质和判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）山东省威海市环翠区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省威海市荣成市实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2023-202学年八年级下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，点
是
轴上的动点.若点
在线段
的垂直平分线上，
______ ；当
取得最小值时，______ ．
，，点是轴上的动点.若点在线段的垂直平分线上，取得最小值时，
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2024-03-12更新
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163次组卷
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3卷引用：专题08 一次函数的实际问题和几何问题（八大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）
（已下线）专题08 一次函数的实际问题和几何问题（八大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）北京市育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
6 . 如图，在中，
是的垂直平分线，
，
的周长为
，则的周长___________ ．
中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长
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2024-03-12更新
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89次组卷
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5卷引用：第一次月考仿真模拟卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
（已下线）第一次月考仿真模拟卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第五章第03讲 简单的轴对称图形——垂直平分线和角平分线(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）甘肃省平凉市华亭市马峡初中2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河南省安阳市汤阴县2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
7 . 如图，垂直平分
于
，
垂直平分
于，若
，
，
，则的周长为_______ ．
垂直平分于，垂直平分于，若，，，则的周长为
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2024-03-12更新
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57次组卷
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5卷引用：13.1 轴对称(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
（已下线）13.1 轴对称(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区青秀区凤岭北路中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，是菱形的对角线．
的垂直平分线，分别与，交于点E，F，连接
、
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：点F在线段的垂直平分线上．
证明：
四边形是菱形
，
，
，
① ，
，
，
在
和
中，
，
，
② ．
垂直平分，
③ ，
点
在线段的垂直平分线上（ ④ ）．
是菱形的对角线．
的垂直平分线，分别与，交于点E，F，连接、（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：点F在线段
的垂直平分线上．证明：
四边形是菱形，，， ① ，，，在
和中，，， ② ．垂直平分， ③ ，点在线段的垂直平分线上（ ④ ）．
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2024-03-12更新
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245次组卷
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4卷引用：中考重点01 尺规作图+补全证明过程（5题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
（已下线）中考重点01 尺规作图+补全证明过程（5题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期第六次作业数学试题重庆市部分学校2023-2024学年九年级下学期阶段测试数学试题2024年重庆市中考数学二模模拟试题
名校
9 . 如图，等腰三角形
的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则
的周长的最小值为______ ．
的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为
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2024-03-12更新
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162次组卷
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14卷引用：专题强化训练二 直角三角形和垂直（角）平分线高频考点一遍过必刷题精练-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）
（已下线）专题强化训练二 直角三角形和垂直（角）平分线高频考点一遍过必刷题精练-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）第05讲 将军饮马-最短路径问题（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题04 等腰三角形与线段垂直平分线（八种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（湖南专用）（已下线）专题02 线段的垂直平分线与角平分线（五种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北师大版）湖南省长沙市宁乡市2022—2023学年八年级上学期期末调研数学考试试卷2023年山东省东营市东营区中考一模数学试题2023年广东省东莞市外国语学校中考数学三模试卷2023年广东省东莞外国语中考一模数学试卷2023年山东省东营市河口区初中学业水平考试数学试题（已下线）专题10 生活中的轴对称（13个考点）【考点串讲+热点题型专训】-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（北师大版）湖南省长沙市师大梅溪湖中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2024年山东省泰安市泰安第六中学九年级中考数学第一次模拟考试模拟试题
名校
10 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形； |
| B．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条角平分线的交点； |
| C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； |
| D．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形． |
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