1 . 已知中，，，为边下方一点，为线段的中点，为线段的垂直平分线上一点，．

(1)如图1，若点在同一条直线上．
①求证：点在线段的垂直平分线上；
②请直接写出的度数．
(2)如图2，若点不在同一条直线上，连接，先画出关于对称的图形，再求的度数．

2 . 如图，中，的垂直平分线分别交、于，，若，周长为23，则周长为（       ）

A．15

B．19

C．23

D．25

3 . 如图，中，是的垂直平分线，的周长为10，，则的周长为______．
   

4 . 如图，，点是，垂直平分线的交点，则的度数是_____________．

   

5 . 如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（       ）

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线交于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接，若，则的周长为（       ）
   

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在中，，于点E，BE=AE，是的角平分线，和相交于点P，和边交于点D，点F是边的中点，连结，交于点Q，连结．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)判断的形状，并证明你的结论．

8 . 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，点关于，的对称点分别为、，连接，分别交、于、，若，设的周长为（），则将点向上平移5个单位后的点的坐标为______．

   

10 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，交于点，连接．若的长为4，的周长是13，则的长为（        ）
   

A．9

B．17

C．10

D．12