1 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

2 . 如图，已知：．

(1)求作：点P，使点P在内部，且，
(2)判断 的形状．

3 . 如图，在中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则＝_______________．

   

4 . 如图，在中，．

(1)用尺规作图作边上的中垂线，交于点D，交于点E，再连接（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
(2)在（1）题的基础上，求证：

5 . 如图，在中，，，D为的中点，连接．

(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线交于点P；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接、，求证：为等边三角形．

6 . 如图，在中，是的中点，且，，交于点，，，则的周长等于______．

7 . 如果的边的垂直平分线经过顶点A，与相交于点D，且，，则中最大一个内角的度数为________．

8 . 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是7cm，则的长为______．

9 . 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

   

10 . 如图，中，垂直平分，交于点，交于点，，垂足为，且，连接．

(1)求证：；
(2)若的周长为，，则的长为多少？