名校
1 . 如图，已知
是
的角平分线，的垂直平分线交
于点F，交
的延长线于点E．以下四个结论：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．以上恒成立的结论有（ ）
是的角平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E．以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）．以上恒成立的结论有（ ）| A．（1）（2） | B．（2）（3）（4） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（2）（3）（4） |
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2 . 如图，根据尺规作图痕迹与标记的数据，计算
的长为____________ ．
的长为
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3 . 如图，在中，
，的垂直平分线交于点
，交
于点
，
的平分线交于点
，两线交点为点
．
(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接
，若
，
的周长是
，求的长．
中，，的垂直平分线交于点，交于点，的平分线交于点，两线交点为点．(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接
，若，的周长是，求的长．
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4 . 如图所示，在中，
是的垂直平分线，
的周长为
，则的周长为________ 
．
中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为．
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5 . 如图，是的角平分线，
分别是
和
的高，连接
．
(1)求证：垂直平分．
(2)若
，
，求的长．
是的角平分线，分别是和的高，连接． (1)求证：
垂直平分．(2)若
，，求的长．
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6 . 如图，已知
(1)求作：
的角平分线
，交于点D
(2)求作：的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接
(3)若
，求
的度数．（所有作图均要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
(1)求作：
的角平分线，交于点D(2)求作：
的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接(3)若
，求的度数．（所有作图均要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
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7 . 如图：是中边的垂直平分线，若
厘米，
厘米，则的周长为（ ）厘米．
是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（ ）厘米．| A．16 | B．18 | C．20 | D．28 |
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8 . 如图，的面积为14，
，的垂直平分线分别交
边于点E，F，若点D为边的中点，点P为线段EF上一动点，则
周长的最小值为 ___ ．
的面积为14，，的垂直平分线分别交边于点E，F，若点D为边的中点，点P为线段EF上一动点，则周长的最小值为
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9 . 已知， 如图， 在等边三角形
中， 点 D 是边中点， 
于F， 延长到E， 使
， 连接
， 求
的度数．
中， 点 D 是边中点， 于F， 延长到E， 使， 连接， 求的度数．
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10 . 如图中, 
,的垂直平分线
交于D，
于F，若
，则下列结论中成立的有________ (请只填序号) ．
①
；②和
也都是等腰三角形；③
；④的周长
．
中, ,的垂直平分线交于D，于F，若，则下列结论中成立的有①
；②和也都是等腰三角形；③；④的周长．
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