1 . 如图，中，，是边上的中线，点在上，求证．

2 . 如图，在中，是边上的中线，M是上的一个动点，N是上的一个动点，连接则的最小值是 _____．

3 . 如图所示，在中，分别垂直平分和，交于D、E，若，则______．

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

(1)如图1，当时，则______°；
(2)当时，
①如图2，连接，判断的形状，并证明；
②如图3，直线与交于点，满足．为直线上一动点．当的值最大时，用等式表示，与之间的数量关系为______，并证明．

5 . 如图，在中，，，是的平分线且，若P、Q分别是、上的动点，则的最小值是 _____．

6 . 如图，已知菱形的边长为，是的中点，平分交于点，交于点．若，则的长是______．

7 . 下列尺规作图求作上点D，使得的周长等于正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则∠MPN的度数是 ___________．

9 . 如图，在中，，点D为上一点，且满足．点E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接．

(1)求和的度数；
(2)求证：是等腰三角形．

10 . 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（       ）

   

A．	B．若，则
C．	D．