1 . 如图，是的半径，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，连接，交于点和点，交半径于点，连接，，，若把小于半圆的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 __________________．

2 . 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（       ）

   

A．三条边的垂直平分线的交点	B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点	D．三角形三条中线的交点

3 . 如图1，在四边形中，，，是边上一点，线段的垂直平分线分别交，于点，，连结，．

(1)求证：．
(2)如图2，连结交于点．若，求证：．
(3)如图3，已知，．若，，求的长．

4 . 如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为_______．

5 . 如图，与以为直径的相切于点D，，，点E为圆上动点，当是以为底边的等腰三角形时，则的面积为______．

6 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______．

7 . 如图，四边形为矩形，点，是边上的两个点，．

(1)求证：；
(2)请仅用无刻度的直尺作出的垂直平分线．

8 . 在下列特殊四边形中，图、图、图分别为菱形、正方形和直角梯形，请按下列要求解决问题．

(1)请在图中作出两条直线，使它们将菱形面积四等分；
(2)请在图中作出两条直线，其中一条要经过点使它们将正方形的面积四等分；
(3)在图直角梯形中，，，，，，点是的中点，试探究在边上是否存在一点，使所在直线将梯形的面积分成相等的两部分？如若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

9 . 已知中，，线段的垂直平分线分别交于点D、E，若的周长为，，求的周长．

   

10 . 图①，图②均是的正方形网格，的顶点均在格点上．在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．
   
(1)在图①中画出线段，使垂直平分，且点E，F均在格点上．
(2)在图②中的边上找到一点P，连结，使．