1 . 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是的中垂线，连接．则在图中能用字母表示全等三角形一共有_______对．

3 . 如图，等腰三角形中，底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________．
   

4 . 同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明．

已知在中，，求证：．
法一：如图1，在上取一点，使得，接．
法二：如图2，延长到，使得，连接．

          图1                                     图2
你选择方法_______
证明：

5 . 如图，中，是的垂直平分线，，，则的周长是______．

6 . 已知，如图，在中，是边上的中线，于点G，．

(1)求证：．
(2)若，求的面积．

7 . 如图，在中，是钝角．（保留作图痕迹）
   
(1)用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点．
(2)连结，若，求的度数．

8 . 在平面直角坐标系中，为原点，点，，．若将点向右平移10个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．
   
(1)点D的坐标为______；
(2)若点是轴上一动点，若的面积等于的面积，请求出点的坐标；
(3)若点为轴上一动点，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．

10 . 如图，在中，，是边上的高．

(1)若点是的中点，求证：；
(2)若，，求的长．