1 . 如图，在中，，在上取一点D，以为直径作，与相交于点E，作线段的垂直平分线交于点N，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为1，求线段的长．

2 . 如图，在中，，，于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为_________________．

4 . 如图，在中，的垂直平分线分别交，于，，若，的周长为，则的周长等于______．

5 . 同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明．

已知在中，，求证：．
法一：如图1，在上取一点，使得，接．
法二：如图2，延长到，使得，连接．

          图1                                     图2
你选择方法_______
证明：

6 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点

7 . 如图，在中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点P为斜边上的一个动点，点C为线段上的一个动点，则的最小值为（　　）

A．3

B．

C．2

D．

9 . 如图，在中，，，D是上一点，交延长线于点E，且，求证：是的角平分线．

10 . 在中，于点D，E为的中点，连接，与交于点F，过点E作，与的延长线交于点N，连接．

(1)依题意补全图形；
(2)用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明．