2 . (1)如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．
(2)如图2，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使彻E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，保留作图痕迹．
   

3 . 如图，在中，，为边上一点，于，连接，，若，则______．
   

4 . 如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（       ）
   

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 如图，的垂直平分线交于点D．则的大小为 ___．
   

6 . 已知：在矩形中，是对角线．求作：菱形，使点分别在边上．

作法：如图，①分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧在线段两侧分别交于点；
②作直线交于点，与分别交于点；
③连接．
所以四边形就是所求的菱形．
根据上面设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接．
∵，
∴是的垂直平分线        （填推理根据）．
∴．
∴．
∵四边形是矩形，
∴，
∴．
∴        ．
又，
∴．
∴．
∴．
∴．
又∵，
∴四边形是平行四边形        （填推理根据）．
又∵，
∴四边形是菱形        （填推理根据）．

7 . 如图，在△中，按以下步骤作图：
   
①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、；
②作直线交于点，连接．
请回答：若，，则的度数为___________．

8 . 如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长是______．
   

9 . 如图，是的角平分线，垂直平分，且交于点，以下结论错误的是（　　）
   

A．是的平分线	B．
C．是的中位线	D．

10 . 如图，四边形是正方形，过点在正方形的外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，，，线段交直线于点，设．

(1)补全图形：
(2)当时，直接写出的度数；
(3)当时，用等式表示线段，与的数量关系，并证明．