1 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

2 . 如图，，与相交于点，．

(1)求证：垂直平分；
(2)过点作交的延长线于，如果；
①求证：是等边三角形；
②如果、分别是线段、线段上的动点，当为最小值时，请确定点的位置，并思考此时与有怎样的数量关系．

3 . 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

4 . 如图，，，．过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点．

(1)的度数为______
(2)连接，交于点，试说明垂直平分；
(3)点是直线上的动点，当的值最小时，证明点与点重合．

5 . 如图，在四边形中，，，，．请用尺规作图法、在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
   

6 . 如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点为垂足，，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，将含有角的直角三角尺绕直角顶点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在边上，连接，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④为等边三角形．其中正确的有（       ）
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，是线段 的垂直平分线，若，则四边形的周长是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知平分，请用尺规作图法在上找一点，使得点到点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
   

10 . 如图，点E、F是的边上的两点，线段的垂直平分线交于D，的垂直平分线恰好经过E点，连接、，若，则的度数为（       ）

A．α

B．

C．

D．