名校
1 . 如图，在
中，
，
垂直平分
，交于点F，交
于点E，且
，连接
．
；
(2)若的周长为
，
，求
的长．
中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．
；(2)若
的周长为，，求的长．
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
90次组卷
|
4卷引用：重庆市江津区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
重庆市江津区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）第五章第03讲 简单的轴对称图形——垂直平分线和角平分线(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）
名校
2 . 如图，点
是矩形
的边
延长线上一点，连接
交
于点
，
．
，使
交线段
于点
，连接
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，求证：
．
是矩形的边延长线上一点，连接交于点，．
，使交线段于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的基础上，求证：
．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，在中，
平分
，交于点
．
(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，，连接
，
；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)小川判断四边形
是菱形，他的证明思路是：利用垂直平分线的性质，先证明
、
为等腰三角形，再利用平行线的判定得到四边形为平行四边形，从而得到四边形是菱形．
证明：
平分，
① ，
是的垂直平分线，
，② ，
，
，
，
，
，③ ，
四边形为平行四边形，
④ ，
四边形是菱形．
中，平分，交于点．(1)尺规作图：作
的垂直平分线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）(2)小川判断四边形
是菱形，他的证明思路是：利用垂直平分线的性质，先证明、为等腰三角形，再利用平行线的判定得到四边形为平行四边形，从而得到四边形是菱形．证明：
平分，① ，是的垂直平分线，，② ，，，，，，③ ，四边形为平行四边形，④ ，四边形是菱形．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 在学习等腰三角形性质时，小美遇到这样一个题目，如图，在中，
，点D在边上，连接．过点C作
于E，且
，求证：
．
垂直于点F，利用等腰三角形和全等三角形的性质解决问题．请根据小美的思路完成下面的作图与填空．
证明：用直尺和圆规，过点A作的垂线，垂足为F．（只保留作图痕迹）
，①______，
．
②______．
③______．
，
④______，
．
中，，点D在边上，连接．过点C作于E，且，求证：．
垂直于点F，利用等腰三角形和全等三角形的性质解决问题．请根据小美的思路完成下面的作图与填空．证明：用直尺和圆规，过点A作
的垂线，垂足为F．（只保留作图痕迹），①______，．②______．③______．，④______，．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，四边形是平行四边形，
是其对角线.
(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线
，分别交，，于点，，
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证四边形
是否为菱形.
解：四边形为菱形.证明如下：
∵四边形是平行四边形，
∴①______________，
∴
.
∵②______________，
∴
，
，③______________.
在
与
中，
∴
，
∴⑤______________，
∴
，
∴四边形是菱形.
是平行四边形，是其对角线.(1)用尺规完成以下基本作图：作
的垂直平分线，分别交，，于点，，；（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证四边形
是否为菱形.解：四边形
为菱形.证明如下：∵四边形
是平行四边形，∴①______________，
∴
.∵②______________，
∴
，，③______________.在
与中，∴
，∴⑤______________，
∴
，∴四边形
是菱形.
您最近一年使用：0次
6 . 已知在中，．
(1)如图1，在
的延长线上取点D，连接，在上取点E，连接
交于点P，
．求证：
；
(2)如图2，点D在上，连接，G为的中点，连接
，
，
，的中垂线交于点E，连接
并延长交于点F．求证：
；
(3)如图3，过点A作的平行线，连接，
，过点A作
于点E．求证：
．
中，． (1)如图1，在
的延长线上取点D，连接，在上取点E，连接交于点P，．求证：；(2)如图2，点D在
上，连接，G为的中点，连接，，，的中垂线交于点E，连接并延长交于点F．求证：； (3)如图3，过点A作
的平行线，连接，，过点A作于点E．求证：．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在平行四边形中
分别是
上一点，四边形
沿着翻折得到四边形
，若恰好是线段
的垂直平分线且垂足为
，
，则四边形
的面积为________ ．
中分别是上一点，四边形沿着翻折得到四边形，若恰好是线段的垂直平分线且垂足为，，则四边形的面积为
您最近一年使用：0次
8 . （1）如图1，在
中，
，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将
分成两个角，且
，求
的度数．
（2）如图2，中，
、的三等分线交于点E、D，若
，
，求
的度数．
中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数．（2）如图2，
中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数．
您最近一年使用：0次
2024-03-22更新
|
55次组卷
|
5卷引用：重庆市渝北区渝北区实验中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
重庆市渝北区渝北区实验中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市霞山区银帆学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市霞山区滨海学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 三角形的证明（考点清单，知识导图+7个考点清单、题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）（已下线）猜想01 三角形（考题猜想，常考易错7个考点42题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
9 . 在学习了特殊角的三角函数后，同学们熟练掌握了
，
，
的三角函数值，老师又提出一个问题：
中，
，如何用所学知识求
的正切值？聪明的小周很快有了思路：利用作垂直平分线构造等腰三角形，得到
角与特殊角角的关系，从而解决问题，请根据她的思路完成下面的作图与填空如图．
解：用直尺和圆规作的垂直平分线交于点，交于点，连接（只保留作图痕迹）
垂直平分
①
中
② 
中
③
④
，，的三角函数值，老师又提出一个问题：中，，如何用所学知识求的正切值？聪明的小周很快有了思路：利用作垂直平分线构造等腰三角形，得到角与特殊角角的关系，从而解决问题，请根据她的思路完成下面的作图与填空如图．解：用直尺和圆规作
的垂直平分线交于点，交于点，连接（只保留作图痕迹）垂直平分 ① 中 ② 中 ③ ④
您最近一年使用：0次
10 . 中，
，
，的垂直平分线交于，交于，点为边的中点，
为直线上一点，则
周长的最小值为_______ ．
中，，，的垂直平分线交于，交于，点为边的中点，为直线上一点，则周长的最小值为
您最近一年使用：0次
