1 . （1）如图1，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数．
（2）如图2，中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数．

3 . 中，，，的垂直平分线交于，交于，点为边的中点，为直线上一点，则周长的最小值为_______．

4 . 已知，如图，．

(1)用尺规完成以下基本作图，作线段的垂直平分线，交于，交于，连接（不说明理由，不下结论，只保留作图痕迹）．
(2)在（1）所作的图形中，求证：．
涵涵的思路是这样：由垂直平分线的性质得到，从而得到，再证明，从而得到，最后由等量代换可得．请根据这个思路补全下面的证明过程．
证明：直线是线段的垂直平分线
①_______，
②_______，
，
，
③_______，
，
④_______，
，
⑤_______，
．

6 . 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E，连接．若，的周长为，则的周长为 _______．

7 . 如图，四边形是菱形，交于点交于点，连接，若，则______．

8 . 如图，在中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是______．

9 . 如图所示，，，直线垂直平分线段，交于点，则的周长为________．

10 . 如图所示，是的角平分线，是的垂直平分线，分别交、的于点、，连结，

(1)求证：；
(2)若，试判断的形状，并说明理由．