1 . 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

2 . 如图， 中，是的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交于点，连接、．

(1)求证：；
(2)请你判断与的大小关系，并说明理由．

3 . 如图，在中，边上的高为是直线上的两个动点，，则边的最小值为（       ）

A．

B．4

C．3

D．2

4 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点

5 . 如图，在中，是边的垂直平分线，分别交边，于点D，E，，且F为线段的中点，延长与的垂直平分线交于G点，连接．

   

(1)若D是的中点，求证：；
(2)若，求证：为等边三角形．

6 . 如图，在中，，，的面积为20，的垂直平分线分别交于E点，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________．

   

8 . 如图，四边形的对角线相交于点，过点作于点，与交于点．请完成下列问题：
   
（1）_______；
（2）若，则的长为_______．

9 . 如图，为的半径，弦垂直平分半径，垂足为．若的长为6，求的半径．

10 . 如图，在中，垂直于点A，，，，为的垂直平分线，点P为直线上的任意一点，则周长的最小值是______．