1 . 如图，已知
、
是
的两边的垂直平分线，它们交于点
，、分别交
于
、
，若
，则
的度数为______ ．
、是的两边的垂直平分线，它们交于点，、分别交于、，若，则的度数为
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名校
2 . 已知，直角坐标系中，点A在y轴上，
轴于点C，点A关于直线
的对称点D恰好在上，点E与点O关于直线对称，
，则
的度数为（ ）
轴于点C，点A关于直线的对称点D恰好在上，点E与点O关于直线对称，，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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60次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市砀山第二中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
3 . 如图1，矩形
中，点
在
上，连接
，作
分别交于
，于
．
(1)若
，
，求
的长；
(2)如图2，取
的中点，连接
交于，若
．
①求证：
；
②求证：
．
中，点在上，连接，作分别交于，于． (1)若
，，求的长；(2)如图2，取
的中点，连接交于，若．①求证：
；②求证：
．
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名校
4 . 已知
外接圆
，
，
，求证：
．
外接圆，，，求证：．
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5 . 如图，已知垂直平分线段
，点是线段
延长线上的一点，且
，连接
，过点
作
于点，交
的延长线于点．
(1)
______；（用含
的代数式表示）
(2)求证：
；
(3)若
，求
的面积．
垂直平分线段，点是线段延长线上的一点，且，连接，过点作于点，交的延长线于点．(1)
______；（用含的代数式表示）(2)求证：
；(3)若
，求的面积．
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6 . 如图，在中，
垂直平分，交于点，连接
，若
，
，则
的周长为（ ）
中，垂直平分，交于点，连接，若，，则的周长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在中，为内一点，过点的直线
分别交，于点，，若在
的垂直平分线上，在的垂直平分线上，若
，则
的度数为（ ）
中，为内一点，过点的直线分别交，于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，若，则的度数为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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33次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市西部联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，的角平分线与线段的垂直平分线
交于点D，
，垂足分别为点E、F．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
的角平分线与线段的垂直平分线交于点D，，垂足分别为点E、F． (1)求证：
；(2)求证：
．
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2023-12-01更新
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252次组卷
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7卷引用：安徽省淮南市龙湖中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
安徽省淮南市龙湖中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题05 角平分线与线段垂直平分线综合-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）广东省东莞市可园中学等四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省东莞市可园中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省武汉市江岸区、东西湖区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（已下线）寒假作业05 轴对称与垂直平分线-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版）湖北省武汉市关山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
9 . 有一款线上军事游戏，我们可以把游戏地图模拟为一个边长为1的小正方形所组成的
网格（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），此地图以直线l为分界线．我方玩家根据地可模拟为格点，请利用网格线和无刻度的直尺画图．
(1)对方玩家根据地
与关于直线l成轴对称，请画出；
(2)为使得我方资源更加平衡，现需要在图中找一个能量补给站，使其到A、B、C三点距离相等，请在图中用点O表示，并指出O点是否越过分界线l；
(3)在界线l上安插一名侦察兵，并使其到点A、点B的距离之和最小，请找出侦察兵的位置P．
网格（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），此地图以直线l为分界线．我方玩家根据地可模拟为格点，请利用网格线和无刻度的直尺画图．(1)对方玩家根据地
与关于直线l成轴对称，请画出；(2)为使得我方资源更加平衡，现需要在图中找一个能量补给站，使其到A、B、C三点距离相等，请在图中用点O表示，并指出O点是否越过分界线l；
(3)在界线l上安插一名侦察兵，并使其到点A、点B的距离之和最小，请找出侦察兵的位置P．
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2023-11-30更新
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49次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市颍州区阜阳实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，矩形中，
，
，点E是边上一动点，连接，沿把
折叠，得到
．上时，的长为______ ；
（2）当点F恰好在矩形边的垂直平分线上时，的长为______ ．
中，，，点E是边上一动点，连接，沿把折叠，得到．
上时，的长为（2）当点F恰好在矩形边
的垂直平分线上时，的长为
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2023-11-30更新
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62次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠G5教研联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
安徽省蚌埠G5教研联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题9.31 正方形（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
