1 . 如图，在四边形ABCD中，DE垂直平分AB，DF垂直平分BC，垂足分别为E、F．

(1)试说明DA＝DC；
(2)如果∠A＝70°，∠C＝60°，求∠ADC的度数．

2 . 如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（       ）

A．

B．4

C．6

D．

3 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为_________．

4 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（     ）

A．	B．5
C．	D．8

5 . 已知：如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），连接AD，作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F，连接ED、FD，则以下结论正确的是（       ）

A．∠1 ＝15°

B．DF⊥AC

C．CD＝2CF

D．∠2＝2∠1

6 . 如图，线段AB，BC的垂直平分线，相交于点O．若，则（       ）

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

7 . 如图，，，的垂直平分线交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，中，、交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线，交于点E，交于点F，连接，若，的周长为14，则的长为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．

9 . （1）观察与发现
小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，与相交于点，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用
将长方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图③）；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

10 . 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；
（2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长．