1 . 如图，锐角三角形中，点O为中点．甲、乙二人想在上找一点P，使得的外心为点O，其作法分别如下．对于甲、乙二人的作法，下列判断正确的是（       ）

甲的作法                                               乙的作法

                                        
过点B作与AC垂直的直线，                    以O为圆心，OA长为半径画弧，
交AC于点P，则P即为所求                    交AC于点P，则P即为所求

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

2 . 如图，在和中，，分别为，的垂直平分线，若，，则的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

4 . 下列叙述中，正确的有（       ）
①若等腰三角形的两边分别为4和10，则周长为18或24；
②线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等；
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；
④有两边及其一角对应相等的两个三角形全等；
⑤等腰三角形高线和中线重合．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 如图，等腰三角形的面积为12，其中，底边，腰的垂直平分线分别交边、于E、F两点，点M为线段上一动点，点D为的中点，连接、．在点M的运动过程中，的周长的最小值为________．

6 . 如图，四边形，，若点D在的垂直平分线上，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，，，点在线段的垂直平分线上，若，，则的长为______

8 . 尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形如图，在中，，

(1)请在图中用尺规作图的方法作出的垂直平分线交于点，交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
(2)连接，求证：是等边三角形．

9 . 如图、中、，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则______．
   

10 . 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．