1 . 如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连结．

(1)说明为等边三角形；
(2)求的周长．

2 . 如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．

3 . 已知，抛物线经过点和．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
(3)设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标．

4 . 如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面的宽为，水面最深的地方高度为，则该输水管的半径为________

5 . 如图是的外接圆，，延长于，连接，使得，交于．

(1)求证：与相切；
(2)若，．

①求的半径；

②求的长度．

6 . 正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是 ______．

7 . 已知斜坡的坡角为，坡度为，小明沿该斜坡行走，上升了20米，则他行走的路程是________米．

8 . 若直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边上的高长为_____．

9 . 如图，在菱形中，，，，则的值是(       )

A．

B．2

C．

D．

10 . “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，为的直径，弦于点E，寸，寸，则直径的长为多少？