2 . 如图，在矩形中，，，是边上一点，，是直线上一动点，将线绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则的最小值是________．

3 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________．

4 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t秒．
（1）当t＝　 　时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t＝6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；
（3）直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值；
（4）整个运动当中，线段PQ扫过的面积是 　 　．

5 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．

（1）连接EF，若运动时间t＝秒时，求证：EQF是等腰直角三角形．
（2）连接EP，当EPC的面积为3cm²，求t值．
（3）当EF⊥AC时，求运动时间t．

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥AC，AD=AC，点E为AB上一动点，DE与AC相交于点G，CH⊥DE，垂足为H，CH的延长线与AB相交于点F，点P在边AB上
（1）若DG=，AG=1，求AB的长
（2）求证DG=CF+FG
（3）若AP=1，AD=，请直接写出PH的最小值

8 . 如图，在正方形中，，延长至，使．以为邻边作．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，过点 作交或的延长线于点，以为边向右作正方形．设正方形．设正方形与的重叠部分的面积为，点运动的时间为（．单位：秒）．

（1）用含的代数式表示线段为        ；
（2）当点与点重合时，求的值；
（3）当正方形与的重叠部分不是正方形时，求与之间的函数关系式；
（4）当或是直角三角形时，直接写出的值．

9 . 如图所示，在平行四边形中，，过作交于点，，，．动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒．   

（1）当为何值时，四边形是平行四边形？
（2）当为何值时，的面积为？
（3）当为何值时，？

10 . 如图，是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰．设P点的运动时间为t秒．

（1）若轴，求t的值；
（2）设点A关于x轴的对称点为，连接，在点P运动的过程中，的度数是否会发生变化，若不变，请求出的度数，若改变，请说明理由．
（3）当时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和全等（M与A不重合）请直接写出点M的坐标；