3 . 问题提出
如图（1），的四边上依次有，，，四点，连接，交于点，，，试用含的式子表示．
问题探究
（1）先将问题特殊化，如图（2），当时，且时，直接写出的值；
（2）再探究一般情形．如图（1），求的值（用表示）．
问题拓展
（3）如图（3），在四边形中，，，点，分别在，的延长线上，连接，交于点，且，若，，直接写出的值．

4 . 综合与实践课上，老师组织同学们开展以“矩形的折叠”为主题的数学活动，

【探索发现】
操作一：如图①，取一张矩形纸片．对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，在上取一点H，连结，，总有．
操作二：如图②，第二次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕，把纸片展平，连接，，，由，，知是等边三角形．根据以上操作，除等边三角形的三个内角外，在不添加任何辅助线的情况下，写出图②中一个的角：__________．
【探究提升】
如图③，延长交于点G，求证：是等边三角形．
【拓展应用】
如图④，第三次折叠纸片，使点D落在上的点Q处，并使折痕经过点C，得到折痕，把纸片展平，连结，．若点Q在点N的左侧，，则矩形的面积为__________．

9 . 综合与实践
问题情境：如图1 ，矩形中，点M是边上一点，分别交， 于点E、F．

   

(1)探究发现：若，求．
(2)探索研究：如图 2 ，矩形中，，将矩形沿直线折叠，E、F分别在边上，点A落在边上的点M 处，，连接，与交于点 G ．
①求的长；
②连接，若，求的长．
(3)探究拓展：如图 3 ，矩形中，，将矩形沿直线折叠，E、F分别在边上，点A落在边上的点 M 处，若，求y关于x的函数关系式．