2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设M为部分正整数组成的集合，数列
的首项
，前n项和为
，已知对任意整数k属于M，当
时，
都成立．设
，求数列的通项公式．
的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当时，都成立．设，求数列的通项公式．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在数列
中，已知，
，求通项公式
．
中，已知，，求通项公式．
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3 . 在数列中，已知，
，求通项公式．
中，已知，，求通项公式．
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4 . 已知正项等比数列和数列
，满足
是
和
的等差中项，
.
(1)证明：数列是等差数列，
(2)若数列的前
项积
满足
，记
，求数列
的前20项和.
和数列，满足是和的等差中项，.(1)证明：数列
是等差数列，(2)若数列
的前项积满足，记，求数列的前20项和.
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5 . 已知等差数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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22-23高二下·全国·课后作业
解题方法
6 . 在等比数列中：
(1)若它的前三项分别为5，
，45，求
；
(2)若
＝2，
＝8，求.
中：(1)若它的前三项分别为5，
，45，求；(2)若
＝2，＝8，求.
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解题方法
7 . 设数列的前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
的前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
中的任意不同的三项均不能构成等差数列.
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8 . 已知数列和满足：，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若当
和
时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若当
和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式．
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2023-05-21更新
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1357次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
9 . 若数列的首项为1，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求的前n项和．
的首项为1，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求
的前n项和．
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10 . 已知为数列的前项和，满足，
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
，
为数列的前项和，满足，，，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和，
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