1 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围；

2 . 已知正实数a，b，c满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：．

3 . 设函数，其中为任意常数.
(1)若，且函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
(2)如果不等式在上恒成立，求的最大值.

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，且正数满足，证明：.

5 . 实数满足，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 漳州港双鱼岛是座人工岛，呈双鱼环抱圆形，半径米，从空中俯视，像是太极图由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，它展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，若极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，建立极坐标系，则下列有关命题中：

①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③直线为参数所对应的函数一定是圆为参数，的太极函数；
④若函数是圆的太极函数，则
其中正确命题有_______.

7 . 已知函数．
(1)当时，写出的单调区间（不需要说明理由）；
(2)当时，解不等式；
(3)若存在，，使得，求实数的取值范围．

8 . 已知实数，，满足，．
(1)证明：．
(2)用表示，，的最小值，证明：．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且两曲线与交于M，N两点．
(1)求曲线，的直角坐标方程；
(2)设，求．

10 . 空间两两垂直的单位向量，，，其中为坐标原点，空间一点满足，则的最大值_____________.