2024高三·全国·专题练习
1 . 已知实数a,b,c满足.
(1)若,求证:;
(2)若a,b,,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若a,b,,求证:.
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2 . 设函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,证明:.
(1)当时,解不等式;
(2)若,证明:.
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3 . 已知:三角形的边长分别等于.求证:.
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4 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
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5 . 如果函数满足:对于任意,均有(m为正整数)成立,则称函数在D上具有“m级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
(1)分别判断函数,,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数在R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间()上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
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6 . 设整数集合,其中,且对于任意,若,则.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
(1)请写出一个满足条件的集合A;
(2)证明:任意,.
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7 . 对于两个实数,,规定,
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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8 . 已知,.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
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9 . 已知关于x的不等式有解.
(1)求实数t的取值范围;
(2)若a,b,c均为正数,m为t的最大值,且.求证:.
(1)求实数t的取值范围;
(2)若a,b,c均为正数,m为t的最大值,且.求证:.
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2023-04-29更新
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615次组卷
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7卷引用:陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题(已下线)【一题多变】方和积和 柯西最值(已下线)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(五)理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试(五)理科数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
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10 . 设非负实数满足,求证:
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