2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)若
对任意
恒成立，求k的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)若
对任意恒成立，求k的取值范围.
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解题方法
2 . 用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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名校
3 . 已知函数为偶函数，函数
为奇函数，且满足
(1)求函数，的解析式;
(2)若函数
且方程
恰有三个不同的解，求实数a的取值范围.
为偶函数，函数为奇函数，且满足(1)求函数
，的解析式;(2)若函数
且方程恰有三个不同的解，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（ⅰ）求的解析式；
（ⅱ）求方程
的所有根.
.(1)若
，证明：；(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，.（ⅰ）求
的解析式；（ⅱ）求方程
的所有根.
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2023-03-28更新
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413次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙华区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知
，比较
与
的大小
（2）若命题“
时，一次函数
的图象在x轴上方”为真命题时，求
的取值范围.
，比较与的大小（2）若命题“
时，一次函数的图象在x轴上方”为真命题时，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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146次组卷
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3卷引用：江西省赣州市上犹中学2021-2022学年高一上学期数学周测试题（二）
6 . 已知函数
．
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数（直接写出结论即可）．
．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数（直接写出结论即可）．
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2023-03-23更新
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670次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 设
（
，且
）其图象经过点
，又的图象与的图象关于直线
对称．
(1)若在区间
上的值域为
，且
，求c的值；
(2)若
，
，求
的值．
（，且）其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称．(1)若
在区间上的值域为，且，求c的值；(2)若
，，求的值．
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2023-03-15更新
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373次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
8 . 已知函数
，在区间
上有最大值8，有最小值0，设
．
(1)求，
的值；
(2)不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，在区间上有最大值8，有最小值0，设．(1)求
，的值；(2)不等式
在上有解，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
（且），函数
.
(1)设函数
，求
图象经过的定点P的坐标；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
（且），函数.(1)设函数
，求图象经过的定点P的坐标；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，在区间
上有最大值2和最小值
，设
．
(1)求a，b的值；
(2)若
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
，在区间上有最大值2和最小值，设．(1)求a，b的值；
(2)若
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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