名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
是偶函数，且不等式
在
上有解，求
的取值范围；
(2)若
，且函数
恰有一个零点，求
的值.
.(1)若函数
是偶函数，且不等式在上有解，求的取值范围；(2)若
，且函数恰有一个零点，求的值.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，且
，求a的最大值；
(2)当
时，直接写出函数
的零点；
(3)若对任意
都有
，求a的取值范围．
．(1)若
，且，求a的最大值；(2)当
时，直接写出函数的零点；(3)若对任意
都有，求a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
(1)试讨论方程
的实数解的个数，其中
；
(2)若方程的实数解有3个，分别记为
，其中
，求
的取值范围.
(1)试讨论方程
的实数解的个数，其中；(2)若方程
的实数解有3个，分别记为，其中，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在区间
上的函数
．
(1)求函数的零点；
(2)若方程
有四个不等实根
，且
，证明
．
上的函数．(1)求函数
的零点；(2)若方程
有四个不等实根，且，证明．
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2022-11-23更新
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312次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
，不等式的解集为
.
(1)求常数
和
的值；
(2)用符号
表示两个实数
中的最小值：若
，请你分别用图象法和解析法表示函数
，不等式的解集为.(1)求常数
和的值；(2)用符号
表示两个实数中的最小值：若，请你分别用图象法和解析法表示函数
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数
的图像？
(2)若函数在
上是严格减函数，求实数的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数
的图像，已知函数
图像关于
轴对称，且当
时，它与函数的关系是
．现已知关于
的方程
解集中有七个元素，求的取值范围．
．(1)求将函数
的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？(2)若函数
在上是严格减函数，求实数的取值范围．(3)将函数
图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．
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7 . 已知二次函数
．
(1)当
是什么实数时，函数
的值是正数；
(2)若关于的方程
有两个实根
，且
，试问：实数
是否存在最大值?若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
．(1)当
是什么实数时，函数的值是正数；(2)若关于
的方程有两个实根，且，试问：实数是否存在最大值?若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，函数
，其中
．已知
．
(1)求使得
成立的的取值范围；
(2)求
在区间
上的最大值
．
，，函数，其中．已知．(1)求使得
成立的的取值范围；(2)求
在区间上的最大值．
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名校
解题方法
9 . 已知
方程
有两个不相等的负根，
方程
无实根，若
或
为真命题，求
的取值范围.
方程有两个不相等的负根，方程无实根，若或为真命题，求的取值范围.
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2022-10-06更新
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120次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题
名校
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求在
上的解析式；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)关于的方程
在
上有两个不相等的实根，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)关于
的方程在上有两个不相等的实根，求实数的取值范围．
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2022-10-03更新
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716次组卷
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6卷引用：河南省2022-2023学年高三上学期阶段性测试（四）文科数学试题
