1 . 阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：

(1)求输入的的值分别为，时，输出的的值．
(2)根据程序框图，写出函数的解析式，并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
(1)求及的值；
(2)求函数在上的解析式；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知是定义域为的偶函数，当时，，求不等式的解集．

5 . 已知（，，）的图像的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图像向左平移个单位后所得的图像关于原点对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数（）的最小正周期为，且当时方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.

7 . 已知，．
（1）若方程有三个解，试求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，（），使函数的定义域与值域均为？若存在，求出所有的区间，若不存在，说明理由．

8 . 已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数表示为．现有一个函数．
(1)求函数在区间上的最大值与最小值；
(2)若关于的不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数对实数满足，，若当，时，，．
（1）求，时，的解析式；
（2）求方程的实数解的个数．

10 . 如图，定义在上的函数的图像为折线段．

（1）求函数的解析式；
（2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明．