1 . 如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形．

(1)点在什么位置时，四边形面积最大？
(2)求长度的最大值．

2 . 已知，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 如图，有一块半径为1，圆心角为的扇形木块，现要分割出一块矩形，其中点，在弧上，且线段平行于线段．

(1)若点，分别为弧的两个三等分点，求矩形的面积；
(2)设，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？

4 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值______．

5 . 已知，则______．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且的面积为．
(1)求的值；
(2)若D是边的中点，，求的长．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)求的值；
(2)如图，，点D为边AC上一点，且，，求的面积．

8 . 已知，，则________．

9 . 已知正方形的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，，是方程的两个根，则的值是________．