解题方法
1 . 已知数列
满足
，则“数列是等差数列”的充要条件可以是（ ）
满足，则“数列是等差数列”的充要条件可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前n项和
．
数列满足，．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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3 . 已知数列满足
，若
，则的前20项和
______ ．
满足，若，则的前20项和
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
数列满足
，若对任意正实数
，总存在
和相邻两项
，使得
成立，则实数t的最小值为（ ）
| A．9 | B．9.5 | C．10.5 | D．17 |
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名校
5 . 现有n枚硬币
．对于每个
，硬币
是有偏向的，即向上抛出后，它落下时正面朝上的概率为
．
(1)将
这3枚硬币抛起，设落下时正面朝上的硬币个数为
，求的分布列及数学期望
;
(2)将这n枚硬币抛起，求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率．
．对于每个，硬币是有偏向的，即向上抛出后，它落下时正面朝上的概率为．(1)将
这3枚硬币抛起，设落下时正面朝上的硬币个数为，求的分布列及数学期望;(2)将这n枚硬币抛起，求落下时正面朝上的硬币个数为奇数的概率．
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6 . 对任意数列{an}，下列说法一定正确的是（ ）
A．若数列{an}是等差数列，则数列 是等比数列 |
| B．若数列{an}是等差数列，则数列是等差数列 |
| C．若数列{an}是正项等比数列，则数列{lg an}是等比数列 |
| D．若数列{an}是正项等比数列，则数列{lg an}是等差数列 |
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7 . 记数列的前
项和
.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列
的前项和
，证明
.
的前项和.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和，证明.
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名校
解题方法
8 . 数列中，
，
，若
，都有
恒成立，则（ ）
A． 为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D．实数的最小值为 |
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2024-03-26更新
|
475次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 若数列的前n项和满足
，则（ ）
| A．数列为等差数列 |
| B．数列为递增数列 |
C． ， ， 不为等差数列 |
D． 的最小值为 |
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2024-03-26更新
|
812次组卷
|
2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
10 . 已知非零实数
，
，
不全相等，则下列说法正确的是（ ）
，，不全相等，则下列说法正确的是（ ）A．如果，，成等差数列，则 ， ， 能构成等差数列 |
| B．如果，，成等差数列，则，，不可能构成等比数列 |
| C．如果，，成等比数列，则，，能构成等比数列 |
| D．如果，，成等比数列，则，，不可能构成等差数列 |
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