名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别是
的中点，则（ ）
中，点分别是的中点，则（ ） A．四点 共面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-06-16更新
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676次组卷
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4卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
解题方法
2 . 在正方体中，
为棱
的中点，
在侧面
上运动，且
，已知正方体的棱长为2，则（ ）
中，为棱的中点，在侧面上运动，且，已知正方体的棱长为2，则（ ） A．  平面 |
| B．的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D．当在棱 上时，经过 三点的正方体的截面周长为 |
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名校
3 . 如图，正方体
的棱长为
，点为
的中点，下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，点为的中点，下列说法正确的是 （ ） A． |
B．  平面 |
C．点到平面 的距离为 |
D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-06-15更新
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693次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
名校
4 . 已知正方体的棱长为
分别为
的中点，为正方体的内切球
上任意一点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（ ）A．球被 截得的弦长为 |
B．球被四面体 表面截得的截面面积为 |
C． 的范围为 |
D．设为球上任意一点，则与 所成角的范围是 |
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5 . 在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，
，
，且二面角P－BC－A为
，则（ ）
，，，且二面角P－BC－A为，则（ ）A．三棱锥P－ABC的外接球的表面积为 | B．二面角P－DC－B为 |
C． | D．三棱锥P－ADC的内切球的半径为 |
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名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2，点
，
分别为面
，
的中心，点
是的中点，则（ ）
的棱长为2，点，分别为面，的中心，点是的中点，则（ ）A． |
B． 面 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．过点且与直线 垂直的平面 ，截该正方体所得截面周长为 |
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2023-06-15更新
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440次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱
中，AB
BC，
，D是AC的中点，O为
的中点.点P是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点P在上运动，直线 与AB所成的最大角为45° |
B．当点P运动到中点时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
C．无论点P在上怎么运动,都有 |
D．当点P运动到中点时，才有与 相交于一点，记为Q，且 |
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2023-06-14更新
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221次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为
，
，二面角
的大小为
，则（ ）
中，，，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为，，二面角的大小为，则（ ） | A．四边形ABCD为直角梯形 |
B．在平面PAB内，使得直线  平面PBE的点M有无数个 |
C． |
D．直线PA与平面PCE所成角的正弦值为 |
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2023-06-14更新
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678次组卷
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2卷引用：河南省2022-2023学年高一下学期6月“双新”大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体的边长为1，球
的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面
，过点
作平面与曲面相切，记切点为，平面与平面
所成二面角为
，则（ ）
的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面，过点作平面与曲面相切，记切点为，平面与平面所成二面角为，则（ ） A．点 平面 |
B．点的轨迹长度为 |
C．的最小值为 |
D．当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为 |
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名校
10 . 如图，在正方体中，
，点为线段
上的一动点，则（ ）
中，，点为线段上的一动点，则（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，直线 与平面所成角的正切值为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值可能为 |
D． 的最小值为 |
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2023-06-14更新
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445次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
