解题方法
1 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）
的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．四面体的内切球的半径为 |
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解题方法
2 . 在正四面体ABCD中，P，Q分别为棱AB和CD（包括端点）的动点，直线PQ与平面ABC、平面ABD所成角分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的正负与点P，Q位置都有关系 |
B．的正负由点 位置确定，与点 位置无关 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 是异面直线 |
B．在直线 上存在点 ，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面
内的一点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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2024-04-19更新
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1562次组卷
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6卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 （已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
名校
解题方法
5 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024-04-19更新
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661次组卷
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4卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 将边长为4的正方形沿对角线折起，使点
不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）
沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）A．不论二面角 为何值，总有 |
B．当二面角为 时， |
C．当二面角为 时， 是等边三角形 |
D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为平面内一动点，则（ ）
中，为平面内一动点，则（ ）
A．若在线段 上，则 的最小值为 |
B．平面 被正方体内切球所截，则截面面积为 |
C．若 与所成的角为，则点的轨迹为椭圆 |
D．对于给定的点，过有且仅有3条直线与直线 所成角为 |
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2024-04-18更新
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1675次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学、盐城中学、淮阴中学、丹阳中学四校2023-2024学年高三下学期调研测试联考数学试卷
8 . 已知正方体的棱长为1，为平面内一动点，且直线
与平面所成角为，E为正方形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，为平面内一动点，且直线与平面所成角为，E为正方形的中心，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹为抛物线 |
B．正方体的内切球被平面 所截得的截面面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．点为直线 上一动点，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1887次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
，底面ABCD是正方形，
平面，
，PC与底面ABCD所成角的正切值为
，点M为平面内一点（异于点A），且
，则（ ）
，底面ABCD是正方形，平面，，PC与底面ABCD所成角的正切值为，点M为平面内一点（异于点A），且，则（ ）A．存在点M，使得 平面 |
B．存在点M，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以P为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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