1 . 在正三棱柱
中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2 . 如图，正方体
的棱长为1，点
，
分别为
和
的中点，则（ ）
的棱长为1，点，分别为和的中点，则（ ） A．直线 平面 |
B．直线 与直线 为异面直线 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若点 为线段 上的动点（含端点），则 的范围为 |
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解题方法
3 . 已知三棱锥
中，
，
平面
，
，则
到平面
的距离为______ .
中，，平面，，则到平面的距离为
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2024-01-07更新
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143次组卷
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2卷引用：山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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779次组卷
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6卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点．(1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2024-01-05更新
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362次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图1，已知直角梯形
中，
，
，
，M为CF的中点，将
沿DM折起到
的位置，使平面
平面
，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点D到平面的距离．
中，，，，M为CF的中点，将沿DM折起到的位置，使平面平面，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．(1)求证：平面
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，分别为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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8 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图 1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图 2 是该鲁班锁玩具的直观 图，每条棱的长均为 2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为 ______
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解题方法
9 . 如图，直三棱柱中，
的面积为
，四棱锥
的体积为
．
(1)求到平面的距离；
(2)若
，且平面
平面
，求二面角
的大小．
中，的面积为，四棱锥的体积为．(1)求
到平面的距离；(2)若
，且平面平面，求二面角的大小．
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10 . 已知直三棱柱内接于球
，点
为
的中点，点为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）| A．点A到平面的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
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