1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
底面，
，点
是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-25更新
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1102次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
2 . 如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=BC=1，
，E，F为线段BB1，AC1的中点.
(1)证明：平面AEF⊥平面A1ACC1；
(2)若直线EA与平面ABC所成的角大小为
，求点C到平面AEC1的距离.
，E，F为线段BB1，AC1的中点.(1)证明：平面AEF⊥平面A1ACC1；
(2)若直线EA与平面ABC所成的角大小为
，求点C到平面AEC1的距离.
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2022-06-23更新
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774次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
为等边三角形，
，
，
，
是棱
上一点．
(1)若
，求证：
平面
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，为等边三角形，，，，是棱上一点．(1)若
，求证：平面．(2)若
，求点到平面的距离．
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2022-06-23更新
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470次组卷
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3卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何（文科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
名校
4 . 如图，在正方体
中，E为
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为________
中，E为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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5 . 在梯形ABCD中，
，E是线段AB上一点，
，把
沿CE折起至
，连接SA，SD，使得平面
平面AECD.
(1)证明：
平面SCD；
(2)求异面直线AE与SC所成的角；
(3)求点A到平面SCE的距离.
，E是线段AB上一点，，把沿CE折起至，连接SA，SD，使得平面平面AECD.(1)证明：
平面SCD；(2)求异面直线AE与SC所成的角；
(3)求点A到平面SCE的距离.
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6 . 正方体的棱长为
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 不垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
| C．平面截正方体所得的截面面积为3 |
D．点 到平面的距离是点 到平面的距离的 |
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2022-06-21更新
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717次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图在梯形中，
，
，
，为
中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点的位置，连接
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)当
时，求点到平面
的距离.
，，，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，连接，(1)证明：平面
平面；(2)当
时，求点到平面的距离.
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2022-06-20更新
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473次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰浩特第一中学2022届高三全真模拟文科数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，．(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
9 . 如图所示，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，
，
，E为棱PD的中点.
(1)证明：
；
(2)求点B到平面
的距离.
中，平面平面，是等边三角形，，，E为棱PD的中点.(1)证明：
；(2)求点B到平面
的距离.
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平面ABCD，
．
平面BDF；
，求点E到平面BCF的距离．
