名校
解题方法
1 . 在斜三棱柱
中，底面是边长为4的正三角形，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为4的正三角形，，．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-02更新
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550次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面
，P是
上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．若 平面 ，则 | B．B到平面 的距离为 |
| C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形 | D．当P为中点时， 有最小值 |
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2022-07-01更新
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1549次组卷
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6卷引用：广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图，四边形是边长为2的正方形，
为等腰直角三角形，
，点E在线段
上，且二面角
为直二面角．
(1)证明：平面
平面
；
(2)当
平面
时，求点E到平面的距离．
是边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，点E在线段上，且二面角为直二面角．(1)证明：平面
平面；(2)当
平面时，求点E到平面的距离．
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4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
是
的中点，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在平行四边形中
过
点作
的垂线交的延长线于点，
.连结
交
于点
，如图1，将
沿折起，使得点到达点
的位置.如图2.
(1)证明：直线
平面
(2)若
为
的中点，
为的中点，且平面
平面
求点到平面
的距离.
中过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.(1)证明：直线
平面(2)若
为的中点，为的中点，且平面平面求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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2597次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
6 . 如图，已知三棱锥
中，
为正三角形，
，D，E分别为
，
的中点，经过
的平面
与
分别交于点G，F，且
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)若四边形为矩形，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，，D，E分别为，的中点，经过的平面与分别交于点G，F，且．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若四边形
为矩形，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形为菱形，
，底面为直角梯形，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若多面体的体积为
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，为的中点.(1)证明：
.(2)若多面体
的体积为，求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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1150次组卷
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3卷引用：河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 三棱锥中，顶点在底面
的射影恰好是
内切圆的圆心，若三个侧面的面积分别为12，16，20，底面的最长边长为10，则点到平面
的距离为________ ；三棱锥外接球的直径是________ .
中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，若三个侧面的面积分别为12，16，20，底面的最长边长为10，则点到平面的距离为外接球的直径是
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2022-06-29更新
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1071次组卷
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3卷引用：湖南省部分校2021-2022学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
的中点为
，四面体
的体积为
，四边形
的面积为
.
(1)求到平面的距离；
(2)设
与
交于点O，是以
为直角的等腰直角三角形且
.求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，的中点为，四面体的体积为，四边形的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)设
与交于点O，是以为直角的等腰直角三角形且.求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-06-29更新
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989次组卷
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6卷引用：湖南省部分校2021-2022学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题
湖南省部分校2021-2022学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点2 向量的夹角转化为线面角不清致错（已下线）专题32 空间向量及其应用-6（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷第一章 空间向量与立体几何 讲核心03
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体
中，那么点
到平面
的距离为___________ .
中，那么点到平面的距离为
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2022-06-29更新
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873次组卷
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5卷引用：上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
