1 . 已知正三棱柱
的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的体积为
平面
，四边形为矩形，
为棱
的中点，且
的面积为
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
的体积为平面，四边形为矩形，为棱的中点，且的面积为.(1)求点
到平面的距离；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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3 . 已知正方体
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．该正方体外接球的表面积为 |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-03-21更新
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850次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
4 . 单位正方体中，求
与
间的距离．
中，求与间的距离．
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5 . 单位正方体中，求
与
间的距离．
中，求与间的距离．
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6 . 正六棱柱
中，底面边长和高均为
，求
和两异面直线间的距离．
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7 . 已知平面α内有一个角
，平面外有一点S，
，S到AB，AC的距离分别为
，
，求点S到平面α的距离．
，平面外有一点S，，S到AB，AC的距离分别为，，求点S到平面α的距离．
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8 . 已知三棱锥
的各顶点都在以O为球心的球面上，且
，
，
两两垂直，若
，则球心O到平面
的距离为（ ）.
A． | B． | C．1 | D． |
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则（ ）
A． | B．在棱上存在点 ，使得 平面 |
| C．平面与平面的交线平行于平面 | D． 到平面 的距离为 |
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名校
10 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点
是平面
内的动点，满足
，则直线
与平面所成角的正切值的取值范围为
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