1 . 已知函数
，则下列对于
的性质表述正确的是（ ）
，则下列对于的性质表述正确的是（ ）| A．为偶函数 | B． |
C．在 , 上的最大值为 | D． 在区间 上至少有一个零点 |
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2 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（ ）
A．函数 是圆 的一个太极函数 |
B．对于圆 的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数 |
| C．对于圆的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形 |
D．若函数 是圆的太极函数，则 |
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4 . 已知定义域为
的函数
满足：
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的函数满足：，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 是偶函数 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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5 . 定义在上的函数，满足对任意x，
，有
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
.
上的函数，满足对任意x，，有，且.(1)求
，的值；(2)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式.
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6 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，且其定义域为
．
(1)判定函数的奇偶性；
(2)利用单调性的定义证明：在上单调递减；
(3)解不等式
．
，且其定义域为．(1)判定函数
的奇偶性；(2)利用单调性的定义证明：
在上单调递减；(3)解不等式
．
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2024-09-30更新
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1544次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性——课后作业（巩固版）（已下线）核心考点5 函数的性质 B提升卷 （高一期中考试必考的7大核心考点）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024-2025学年高一上学期9月阶段性测试数学试题（已下线）模块三 第6套 较难复盘卷 （全真模拟高一期中备考）
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.
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10 . 已知函数
，其中
且
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)若
，判断的单调性；
(3)当的定义域为
时，的值域为
，求
的值.
，其中且.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)若
，判断的单调性；(3)当
的定义域为时，的值域为，求的值.
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