1 . 对于函数及实数m,若存在,使得,则称函数与具有“m关联”性质.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
(1)若与具有“m关联”性质,求m的取值范围;
(2)已知,为定义在上的奇函数,且满足;
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
求证:与不具有“4关联”性.
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2024-01-24更新
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1463次组卷
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4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,对任意,,都有,且.
(1)求f;
(2)证明是周期函数;
(3)记,求.
(1)求f;
(2)证明是周期函数;
(3)记,求.
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3 . 已知函数,.若对于给定的非零常数,存在非零常数,使得对于恒成立,则称函数是上的“级类周期函数”,周期为.
(1)已知是上的周期为1的“2级类周期函数”,且当时,.求的值;
(2)在(1)的条件下,若对任意,都有,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级类周期函数,若存在,求出实数和的值,若不存在,说明理由.
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2023-03-20更新
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744次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数满足,函数的图象关于点对称,求的值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知的周期为4,且等式对任意均成立,判断函数的奇偶性.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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505次组卷
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4卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)数学02(湖北专用)-新高一上学期数学开学摸底考试卷(已下线)专题3 函数性质的综合应用【讲】(高一期中压轴专项)解答题
名校
7 . 对于分别定义在,上的函数,以及实数,若存在,使得,则称函数与具有关系.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
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2024-06-03更新
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530次组卷
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4卷引用:北京市中关村中学2023-2024学年高一下学期期中调研数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数的图象关于直线和都对称,且当时,.求的值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设函数对任意实数满足,判断函数图像在区间上与轴至少有多少个交点.
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解题方法
10 . 函数是定义在上的偶函数,且对任意实数,都有成立.已知当时,.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)若函数的最大值为1,当时,求不等式的解集.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)若函数的最大值为1,当时,求不等式的解集.
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