1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 有唯一零点 |
B．若 ，则有唯一零点 |
C．若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为 |
D．若关于的方程有且仅有一个实数根，则的取值范围为 |
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2 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于的方程
的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设
，若对任意的
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，解不等式；(2)若关于
的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；(3)设
，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
给出下列四个结论：
①当
时，存在最小值；
②当
时，存在唯一的零点；
③的零点个数为
，则函数的值域为
；
④当
时，对任意
，
，
.
其中所有正确结论的序号是______ .
给出下列四个结论：①当
时，存在最小值；②当
时，存在唯一的零点；③
的零点个数为，则函数的值域为；④当
时，对任意，，.其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A．若 为偶函数，则 |
B．若 ， 的值域为 ，则 |
C．若关于的方程 有4个不同的实数根，则 或 |
D． ，关于的方程 不可能有3个不同的实数根 |
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5 . 椭圆曲线
是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线
，则
与轴的交点个数
______ ；若
，与轴交点的横坐标从小到大排列为
，则
______ ．（这里
，若
，则
；若
，则
）
是代数几何中一类重要的研究对象．已知椭圆曲线，则与轴的交点个数，与轴交点的横坐标从小到大排列为，则，若，则；若，则）
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6 . 函数
，若
，且
，
则下列说法正确的是（ ）
，若，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数 至少有4个零点 |
C．当函数有8个零点时，设最大零点为 ，则 |
| D．函数所有零点之和为定值 |
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解题方法
7 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）
（，e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A．方程 至多有2个不同的实数根 |
| B．方程可能没有实数根 |
C．当 时，对 ，总有 成立 |
D．当 ，方程 有4个不同的实数根 |
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，且满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．在 上有675个零点 |
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2023-12-14更新
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1067次组卷
|
5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1利用函数性质判定方程解的存在性-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
9 . 已知函数
，则函数的零点为__________ ；若关于的方程
有5个不同的实数根，则实数
的取值范围是__________ .
，则函数的零点为的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是
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10 . 已知
是的导函数，则（ ）
是的导函数，则（ ）| A．是周期函数 |
B． 的一条对称轴是 |
C．在 内有两个不同的零点 |
| D．在内有两个不同的极值点 |
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2023-12-05更新
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681次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
