1 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并加以解答.问题：的内角所对的边分别为，且满足________.
(1)求A；
(2)若，且，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

2 . 设锐角三角形的内角 ，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围是______.

3 . 设函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)的内角，，所对的边分别为，，，且，，，求的面积.

4 . 已知中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a>c），已知，
(1)求.
(2)若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列三个条件中选两个，使存在且唯一确定，并求BC和BD长度.
①②.③

5 . 已知的角对边分别为，满足，.
(1)求；
(2)求外接圆的半径.

6 . 中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若的外接圆半径，，求的面积．

8 . 的内角，，分别为，，.已知.
(1)求；
(2)从下列①②③中选择两个作为条件，证明另外一个条件成立：
①；②；③.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

9 . 如图，圆O为的外接圆，且O在内部，，．

(1)当时，求AC；
(2)求图中阴影部分面积的最小值．

10 . 已知的内角的对边分别为，若，，，则______