利用基底法解决平面向量基本定理问题多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二上·云南玉溪·期末

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在

中，若点

，

分别是

，

的中点，设

，

交于一点

，则下列结论中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 3940次组卷 | 13卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知

是

的边

上的一点（不包含顶点），且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 3071次组卷 | 13卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，

中，

，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 2534次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在

中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足

，

，则下列结论正确的为（）

A．若

且

时，则

，

B．若

且

时，则

，

C．若

时，则

D．

2022-07-12更新 | 2976次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知

是

的重心，

为

的中点，下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-15更新 | 4592次组卷 | 22卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，

中，

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-26更新 | 2705次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在菱形

中，

为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-30更新 | 1236次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第三次线上考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·福建泉州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图所示，在凸四边形

中，对边

，

的延长线交于点

，对边

，

的延长线交于点

，若

，

，则（）

A．	B．
C．的最大值为	D．

2023-08-10更新 | 1114次组卷 | 4卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·广东东莞·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．

B．直线

必过

边的中点

C．

D．若

，且

，则

2020-08-07更新 | 5361次组卷 | 28卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南信阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

10 . 已知在等边△

中，

，

为

的中点，

为

的中点，延长

交

占

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-08更新 | 1083次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷